злой чечен ползет на берег - Уравнение Пелля [entries|archive|friends|userinfo]
aculeata

[ website | Барсук, детский журнал ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Уравнение Пелля [Oct. 14th, 2004|08:47 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
Преподаватель экологии сегодня излагал содержание
книги Солженицына "200 лет вместе", иллюстрируя
пересказ дифференциальными уравнениями.

Оселедец В. И. вспомнил теорему Арнольда о том, что
ни одна теорема не носит имени того, кто ее открыл.
И рассказал, как Ферма послал англичанам уравнение
x**2 - 5*y**2 = 1, а те ничего не поняли - то есть,
не поняли, что его нужно решать в целых числах.
Когда все-таки поняли, с третьего не то с четвертого
раза, послали об этом письмо с нарочным Эйлеру.
Эйлер получил письмо, прочел уравнение и назвал его
уравнением Пелля. Это была фамилия курьера,
который принес письмо.
LinkLeave a comment

Comments:
[User Picture]
From:[info]levsha@lj
Date:October 14th, 2004 - 05:49 am

Я тоже с таким уравнением сталкивался.

(Link)
То есть задачей с двумя неизвестными в одном уравнении. Нам на первом курсе ее принесла преподавательница английского, вот, говорит, задали сыну домой (сын первоклассник). Крепко мы задумались тогда, да. Я спросил: "А какая тема вообще, ну или раздел в учебнике?" Отвечено было: "Счет до тысячи" Но один из нас решил таки.
From:[info]ex_aculeata@lj
Date:October 14th, 2004 - 05:54 am

Re: Я тоже с таким уравнением сталкивался.

(Link)
О, вот хорошо как было в советское время: вода
за три копейки и в первом классе проходили
Диофантовы уравнения!
[User Picture]
From:[info]levsha@lj
Date:October 14th, 2004 - 05:57 am

Виноват,..

(Link)
соврал. Степеней там не было. Уравнение что-то типа 3*x+5*y=N. Но в целочисленное положительное решение было только одно.
From:[info]ex_aculeata@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:02 am

Re: Виноват,..

(Link)
Это решает алгоритм Евклида!
Советский очень хороший.
[User Picture]
From:[info]cema@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:09 am

Узелок на память

(Link)
Вместо х**y, можно писать x<sup>y</sup>, и тогда получится xy.
From:[info]ded_mitya@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:32 am

Re: Узелок на память

(Link)
А нижние индексы как?
From:[info]ex_aculeata@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:45 am

Re: Узелок на память

(Link)
Может, попробовать xi?
[User Picture]
From:[info]cema@lj
Date:October 14th, 2004 - 07:05 am

Re: Узелок на память

(Link)
Для нижних индексов sub вместо sup.
From:[info]ex_aculeata@lj
Date:October 14th, 2004 - 07:13 am

Re: Узелок на память

(Link)
Спасибо большое!
Только я забуду опять.
From:[info]ded_mitya@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:27 am
(Link)
Что ты делаешь?!
Я теперь вместо писания статьи сел уравнение решать.
На самом деле, просвяти нематематика, есть ли общее решение, или там нужно разбирать частные случаи (вроде х-четное и х-нечетное).
Я попытался кое-что пописать, нашел пары (1,0), (9,4), (2889,1292),
но это в принципе, это тоже перебор некоторых выборочных конструкций, отвечающий минимальным требованиям.
From:[info]ex_aculeata@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:39 am
(Link)
Гляди

http://mtlic.samara.ru/pell/pell.html

в принципе, там бывает еще какая-то геометрия.
(Общей теории всех диофантовых уравнений вроде
нету, а доказательства теоремы Ферма, к примеру,
я не знаю, но там небось не случаи разбирать.)
From:[info]ded_mitya@lj
Date:October 14th, 2004 - 06:50 am
(Link)
Сердечное спасибо! Серьёзно.
Во всех этих "гимнастиках ума" есть нечто восторженно-чудное. Это тебе не масло менять в вакуумном насосе и не объяснять китайцам тонкости плохого американского английского.

Вот он, рецепт вечной молодости.

From:[info]ex_aculeata@lj
Date:October 14th, 2004 - 07:00 am
(Link)
А числовики, наверное, думают: запылишься тут до
седых волос, а у этих реальное дело - вакуумный
насос, руками трогают, как устроен мир.
[User Picture]
From:[info]cema@lj
Date:October 14th, 2004 - 07:05 am
(Link)
Трава всегда зеленее на той стороне.
From:[info]ded_mitya@lj
Date:October 14th, 2004 - 07:52 am
(Link)
Dialektika!
From:[info]ded_mitya@lj
Date:October 14th, 2004 - 09:28 am
(Link)
"в человеке должно быть всё прекрасно" (c)