Я не знаю, кто ходит на пикеты, но многие люди, которых заботит эта проблема, действительно берут домой и пристраивают этих животных.
И отстрел их действительно противоречит закону.
Возможное решение проблемы (кроме создания приютов) - стерилизация. По закону (по крайней мере, такой нормативный акт действует в Питере) так и должны делать, а не убивать их. Однако обычно именно убивают - стреляют в бедомных собак шприцем с ядом, от которого они умирают мучительно.
Я не очень в теме, но недавно довелось об этом много прочесть:
http://abu-liberal.livejournal.com/307045.html

> И отстрел их действительно противоречит закону.

Плохой закон - значит его менять надо.

Ну я-то считаю, что закон нормальный, плоха - практика.
Я ниже ссылочку дала - там написано, почему отстрел собак проблемы не решает.

По ссылочке фигня написана. Вот после этого читать там написанное нет смысла:

> что уничтожением бездомных животных проблему не решить. Во-первых, они
> начнут усиленно размножаться, чтобы выжить.

Видно, что автор не в ладах с разумением, а иначе бы он вспомнил, что есть т.н. "Красная Книга", куда заносят тех животных, которых охотнички уничтожают без меры. Чего-то им услиенно размножаться не получается.

На самом деле я конечно прочитал и далее - там точно такая-же мура.
Уничтожение бродячих животных - лучший способ избавиться от проблемы с ними.