apkallatu's Friends
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends View]

Below are the most recent 25 friends' journal entries.

    [ << Previous 25 ]
    Wednesday, December 11th, 2019
    aculeata
    2:27a
    Tuesday, December 10th, 2019
    deevrod
    6:08p
    К предыдущему
    Саша Петров сразу придумал, как отвечать на вопрос из предыдущего поста. Именно, рассмотрим стрелку f^*K_{P^1} \to K_C. Дуализируя, имеем стрелку T_C \to f^*T_{P^1}, коядро которой, согласно формуле Гурвица, есть \oplus_{p \in R} \O_p \o T_{f(p)}P^1, где R -- дивизор ветвления. Теперь можем написать длинную точную последовательность групп когомологий: H^0(T_C) \to H^0(f^*T_{P^1}) \to H^0(\oplus_{p \in R} \O_p \o T_{f(p)}P^1) \to H^1(T_C) \to H^1(f^*T_{P^1}) \to H^1(\oplus \O_p) \to .... Первый член зануляется также согласно оценке Гурвица, последний -- в силу отсутствия когомологий выше нулевых у пучков-небоскрёбов. Более того, отображение H^0(T_{P^1}) \to H^0(f^*T_{P^1}) есть изоморфизм в силу теоремы Лиувилля о жесткости конформных автоморфизмов. Итак, последовательность сводится к следующей:

    H^0(T_{P^1}) \to \Oplus_{p \in R} T_{f(p)}P^1 \to H^1(T_C) \to H^1(f^*T_{P^1}).

    Связывающий гомоморфизм в этой точной последовательности и задаёт дифференциал вложения гиперэллиптического локуса (а касательное пространство к нему есть, конечно, фактор суммы касательных пространств в точках ветвления по действию глобальных векторных полей на сфере). Осталось понять, каким образом пространство H^1(f^*T_{P^1}) может быть отождествлено с касательными пространствами к локусам, вдоль которых мы хотим двигаться.
    tiphareth
    7:44p
    Красны девицы отдаются за лайки!
    Кстати, если кто-то не подписан на [info]syn_dahr,
    самое время подписаться:
    https://lj.rossia.org/users/syn_dahr/
    он прекрасен

    Current Mood: tired
    Current Music: Сарма - Мейстерзингеры
    Wednesday, December 11th, 2019
    aculeata
    1:08a
    На всякий случай: если я (после 2005 г.) делаю какие-либо
    утверждения по памяти, любое из них может оказаться ложным
    или, будучи формально верным, ввести в заблуждение. Когда
    я это помню, перепроверяю по письменным источникам, но
    когда с этим становится получше (или, наоборот, похуже),
    приходит эдакое преступное расслабление. Это касается
    как научных фактов, так и любых фактов жизни -- видимо,
    в отличие от того, как это бывает у настоящих ученых,
    никакой границы в моей дурацкой башке между ними нет.
    Сейчас, по крайней мере, нет и следа.

    Написана опять глупость -- аберрация может с кем угодно
    произойти случайно, но я имею в виду другое: выпадение
    связных кусков информации и склейка по случайным разрезам,
    от чего возникают в деталях воспоминания о фактах, которых
    либо не было, либо следует отнести к совершенно другому
    времени (и нет никакого способа отличить "не было" от
    "подставить другое время, в прошлом или в будущем", только
    собрать свидетельства). Времена, в том числе
    грамматические, я путала и раньше, может, и прочие
    детали случалось путать, но не злокачественно, а как все,
    что-то вроде ошибок в арифметике. Но вот все, теперь уж
    злокачественно.
    Tuesday, December 10th, 2019
    tiphareth
    6:49p
    Марш некропатриотов
    Кстати, гениальнейшая группа в жанре
    "путинопатриотическое КСП": Сарма
    https://www.realrocks.ru/sarma/music/
    https://vk.com/sarma_music
    https://vk.com/guron71
    http://music.lib.ru/s/sarma/
    возглавляется чудесным персонажем по
    имени Гурон (Олег Болдырев).

    Вот образчик их творчества
    http://verbit.ru/MP3/21-Marsh_nekropatriotov.mp3
    Марш некропатриотов

    Когда мы вернемся, все будет иначе -
    Прекрасный сбудется сон.
    И ты не печалься - поможет удача
    Прорвать злобу мертвых времен.
    Пусть плачет еврей об Иерусалиме -
    А нам нет смысла в тоске,
    Мы все соберемся, мы будем живыми -
    На будущий год в Москве!

    Когда придут наши, и кончится полночь,
    Зависшая над страной,
    По темным углам попрячется сволочь,
    Не смея выйти на бой.
    А ты не печалься - ведь с нами удача,
    И наше время грядет,
    Когда мы вернемся, все будет иначе -
    В Москве на будущий год!

    Живым стать так просто - поверим и сможем,
    Осмелимся победить!
    И выбор дороги не очень-то сложен -
    Лишь вспомнить и не позабыть
    И слово, и дело, и каждое имя,
    И солнечный блеск на траве...
    Мы встретимся снова, оставшись живыми,
    На будущий год в Москве!

    * * *

    в то время (1990-е и немного после)
    у них такого было довольно много, сейчас все сдулось,
    конечно, и даже накопать непросто (нашлось только у
    Мошкова).
    Типа Харчиков для интеллигентов, в равной
    пропорции с Непомнящим.

    В отличие от 4/5 патриотического андерграунда
    типа ИПВ и Культурной Революции, которые
    начиная с 2010-х активно топят против путлера
    и замайдан, Гурон продолжает копротивляться
    НАТО, топит за Новороссию, но ныне почему-то совершенно
    никому неизвестен. Ну то есть я знаю почему, целевая
    аудитория хочет вороваек, а те, кто хавали
    в 2000-е "Марш Некропатриотов", на призывы
    "Выпьем за Сталина" в 2019-м крутят у виска
    и хихикают.

    Но проект чудесный (был), то есть для "правой груши"
    самое то, с Харчиковым и Городницким, раз уж Неумоев
    выписался из путинопатриотов, а Егор с Вадимом
    вообще померли.

    Чичерину-то позвать не забыли? И Жанну Бичевскую,
    естественно! И группу "Контрреволюция".

    Ну и еще немного некропатриотизма (они охуенные)

    https://www.youtube.com/watch?v=htMRR68ByWs
    Выстрелы (кавер на песню Майка Науменко)
    https://www.youtube.com/watch?v=uNCXTd2H1FE
    Деяния (кавер на песню А. Непомнящего)
    https://www.youtube.com/watch?v=Hv_NhxsITG0
    Осень (кавер на песню А. Башлачёва)
    https://www.youtube.com/watch?v=TC_fd7s31TE
    Кошка
    https://www.youtube.com/watch?v=LQ6M988RGKw
    Мейстерзингеры (слова В. Навроцкого)
    https://www.youtube.com/watch?v=LItYVp0gn_Q
    Броня
    https://www.youtube.com/watch?v=JUeeey4Wph8
    Воспоминания о Будущем

    Когда не хватает света - сияет надежда.
    Когда не хватает хлеба - питает великий гнев.
    И вот наступает момент, когда человек выбирает между
    Тем, чтобы встать с колен, или отправиться в хлев.

    И, переполнившись гневом, закипает наша планета,
    И люди поднимаются, чтоб заглянуть за край...
    А рай, если вдуматься - это тоже гетто,
    Пошел бы он к черту, зачем он нам нужен - рай!

    Ведь Вашингтон должен быть разрушен,
    Об этом знают все, кто рядом с нами,
    Вашингтон должен быть разрушен,
    Ведет к победе нас наше знамя!

    Надо держаться и верить надо,
    Цепляясь зубами, за шагом шаг,
    Во имя Порт-Саида и Сталинграда
    Идти вперед, покуда не дрогнет враг.

    Не поддаваясь страху и сомненьям,
    В атаку поднимается батальон,
    Чтоб написать на память всем поколеньям:
    "Руинами Капитолия - удовлетворен!"

    Ведь Вашингтон должен быть разрушен,
    Об этом знают все, кто рядом с нами,
    Вашингтон должен быть разрушен,
    Ведет к победе нас наше знамя!

    Привет

    Current Mood: sick
    Current Music: Сарма - Мейстерзингеры
    pet531
    4:29p
    Зітхай!

    (из канала "змарнована юність")

    Миша напомнил: пропустил совершенно группу Кому Вниз, а она охуенная.

    ЗіґЗітхай!
    https://youtu.be/4sh6DZRTVoM
    https://www.youtube.com/watch?v=t9ta9tdd_hM

    Последние две на слова Тараса Григоровича. Засійся, Чорна Ниво!

    Current Music: Кому Вниз - Зітхай
    tiphareth
    4:11p
    запутинское крыло КСП-движения
    Новости про Дугласа Пи.

    "Британский неофашист не приедет на всероссийсий

    консервативный бард-фестиваль"

    Об этом сообщили организаторы фестиваля "Правая Груша",
    объясняя свой отказ приглашать в страну лидера группы
    "Death in June" Дугласа Пирса тем, что он евросодомит.

    Также они сообщили, что "Правая Груша" - это собрание
    здоровых консервативных сил, стремящихся объединить Европу
    от "левой заразы". К этой заразе они, по всей видимости,
    относят в том числе и гомосексуализм.

    Напомним, что Дуглас Пирс был скандально известен своими
    расистскими и одновременно гомофильскими утверждениями. В
    частности, ему приписывается фраза о том, что Пирс любит
    вступать в оральную связь только с истинными арийцами
    мужского пола.

    По словам организаторов, фестиваль "Правая груша" появился
    как ответ на левый уклон среди организаторов "Грушинского
    фестиваля", увлеченных идеологией хиппи, свободной любви и
    эко-культурой.

    ALL PIGS MUST DIE

    All Pigs Must Die
    This ain't August '69
    All Pigs Must Die
    7 and 7 - Sieg Heil - Sublime!
    Their trotters are in the mud
    They're better off with the Son of God
    They had no idea
    Not even close, not even near
    All Pigs Must Die
    This ain't August '69
    All Pigs Must Die
    7 and 7 - Sieg Heil - Sublime!

    All Pigs Must Die
    This is August '99 (That was August '99)
    All Pigs Must Die
    Their stolen riches are really mine
    Cover their faces in blood
    They're better off with the Son of God
    All Pigs Must Die
    This is August '99
    The Law of The Claw will make them mine

    https://www.youtube.com/watch?v=qSrsEFKtgQI

    Вообще-то запутинское крыло КСП-движения -
    богатая идея. Масса ролевиков-толкиенистов
    переквалифицировались в фанатичных запутинцев,
    вступили в ПЖиВ и принялись убивать бомжей по
    помойкам,
    грибные эльфы-стайл,
    а реконструкторы вообще изначально
    такими были. Было бы очень забавно увидеть
    аналогичное среди бардов. Ну типа, пусть
    Городницкого позовут, он им про антимайдан
    и русский севастополь споет, вместе с Харчиковым.
    И хоровое исполнение медведевской "Лучше
    быть коричневым, чем голубым", в качестве
    завершающего аккорда. И портреты путлера
    над сценой, с логотипом Единой России.
    А в качестве почетных гостей Отряды Путина
    из Краснодара, с портретом Лидии Аркадьевны
    на палочке.

    Привет

    Current Mood: sick
    Current Music: Death In June - All pigs Must Die
    k_d_s
    6:56p
    caco3
    3:39p
    резолюция ООН по Крыму и те, кто против
    вероятнее всего вы пропустили, а вчера, до
    встречи "нормандской четвёрки", ООН приняла
    резолюцию против РФ из-за оккупации Крыма:
    "The UN General Assembly has adopted a draft
    resolution urging the Russian Federation, as
    the occupying Power, to withdraw its military
    forces from Crimea and to end its temporary occupation
    of Ukrainian territory without delay"

    (очевидно, что это официальный выговор, а
    не призыв к действию, но и этого пришлось
    очень долго ждать)

    а вот смешной список
    "Традиційна рубрика ➡ країни, які голосували проти
    резолюції ГА ООН про проблему мілітаризації Криму
    ❌Вірменія
    ❌Білорусь
    ❌Бурунді
    ❌Камбоджа
    ❌Китай
    ❌Куба
    ❌КНДР
    ❌Іран
    ❌Киргизстан
    ❌Лаос
    ❌М’янма
    ❌Нікарагуа
    ❌Філіппіни
    ❌РФ
    ❌Сербія
    ❌Судан
    ❌Сирія
    ❌Венесуела
    ❌Зімбабве"

    интересно, что Турция в список не вошла.
    может кто-то знает как так случилось?

    Current Mood: сонное
    Current Music: чайник кипятит воду
    tiphareth
    10:17a
    sections of twisted cotangent bundle
    Записываю, чтоб не забыть
    https://arxiv.org/abs/1804.05412
    (секция 2)
    Morita equivalence and the generalized Kahler potential
    Francis Bischoff, Marco Gualtieri, Maxim Zabzine

    скрученное касательное расслоение на кэлеровом
    многообразии голоморфно симплектично, и имеет
    вещественное сечение, лагранжевое относительно мнимой часто
    голоморфной симплектической формы, а вещественная
    часть ее в ограничении на это сечение равна кэлеровой

    Ссылаются на
    S. K. Donaldson et al.,
    Holomorphic discs and the complex Monge-Ampere equation, J. Symplectic
    Geom 1 (2002), no. 2, 171С196.
    я подобного там не нашел, видимо, невнимательно читал

    Привет

    Current Mood: tired
    Current Music: Quantization of generalized Kahler manifolds
    aculeata
    1:59p
    Вы, наверное, думаете, что идиотом / идиоткой быть
    плохо -- просто попробуйте. На самом деле это, наоборот,
    здорово. (Ну, может, не всегда.)

    А вот из семейной переписки:

    Алешечка зашел ко мне и говорит: "Тук-тук. Тут просто я играю
    в игру, и за мной бегает куб на ножках. Он очень симпатичный." --
    "Хочешь показать?" -- говорю. -- "Можно," -- говорит. Идем к нему
    в комнату, у Алеши на экране девочка, на первый взгляд -- Красная
    Шапочка -- бегает по ландшафтам. Алеша объяснил: "Это я тут
    хожу, восстанавливаю цвета". А за девочкой, действительно,
    бегает куб на ножках. С бантиком, что ли. Симпатичный.
    "А почему, -- спрашиваю, -- он за тобой бегает?" -- "Я его покормил
    пирожками, -- объяснил Алеша. -- С тех пор он считает, что
    я его друг. Он повторяет все мои движения". -- "Жизненно," --
    говорю. Алеша кивает изо всех сил (тоже так думает) и хохочет.
    stosha_govnozad
    7:16a
    Rick Guard - Stop It (I Like It!)

    https://www.youtube.com/watch?v=A7L6dbg7b2U
    Rick Guard - Stop It (I Like It!)

    Baby girl it's a big big world and there's many fish in the sea
    I'm trying not to roam but I'm flesh and bone
    so you better keep your eye on me!

    I'm not trying to flirt
    I'm not trying to hurt
    don't even wanna be free
    But when I see them walk and I hear them talk,
    well that's the end of me.

    They got bumps and curves just for hors d'oevres,
    and I haven't even mentioned the lips!
    They got wild eyes that make me lie
    and legs right up to the hips!

    They're from outer space they're the Fairer race
    and we all know who's in control
    But when I look at their lips and the swing of their hips
    well a man can lose his soul

    Stop stop stop stop stop it I like it (I like it)
    stop stop stop stop stop it feels good!
    You're so wrong I'm getting excited
    please don't stop although I know you should.

    Take Adam and Eve now eve wouldn't leave till Adam tasted her wares
    When a woman wants you, better say yes
    or you better start saying your prayers

    In every place there's a pretty face of tempting variety
    but i'm not looking, not available
    Please don't tempt me!

    Stop stop stop stop stop it I like it (I like it)
    stop stop stop stop stop it feels good!
    You're so wrong I'm getting excited
    please don't stop although I know you should

    Five two eyes blue
    skin as smooth as cream
    not to have her a nightmare,
    but to have her a dream!
    Eloquent and radient with two first class degrees
    and the kind of hips
    which fingertips
    were invented just to teaase

    She gave me the eye and i ignored her
    she gave me the eye and i looked away
    she gave me the eye and so I sighed a sigh
    I'm weak and I'm being led astray (astray!)

    Stop stop stop stop stop it I like it
    stop stop stop stop stop it feels good!
    You're so wrong I'm getting excited
    please don't stop although I know you should

    Dark and dirty roundabout thirty with fourty two on top
    she knows her way and nothing's fine
    and likes to dance untill you drop
    I told her I was a singer
    she said she was a swinger
    but I didn't see her moving her feet
    when she stroked my thigh
    looked me right in the eye
    and said something I can't repeat
    ...
    STOP!

    I like it!!
    Hahahaaa!

    You're so wrong I'm getting excited
    please don't stop although I know you should
    please don't stop although I know you should!
    stosha_govnozad
    6:57a
    Kevin Ayers Live at the Jazz and Roots Club.

    https://www.youtube.com/watch?v=exWlLMdAEBk

    Kevin Ayers Live at the Jazz and Roots Club.
    Lady Rachel

    She climbs up the stairs by the light of a candle
    Then the door with no handle is closing behind her again
    She places the light on a chair by the window
    Says a prayer while the wind blows
    And then in her bed clothes she hides
    Now she's safe from the darkness
    She's safe from its clutch
    Now nothing can harm her
    At least not very much
    What will you dream of tonight lady rachel?
    What will you dream of tonight?
    Who will you dream of tonight lady rachel?
    Who will you dream of tonight?
    She climbs up a hill and is handed a parcel
    Then she unwraps the parcel
    And discovers a castle inside
    The draw bridge is open
    And a voice from the water
    Says `welcome my daughter'
    "we've all been expecting you to come"
    She climbs up the stairs with the light of a candle
    Then the door with no handle is closing behind her again
    Now she's safe from the darkness
    She's safe from it's clutch
    Now nothing can harm her
    At least not very much
    What will you dream of tonight lady rachel?
    What will you dream of tonight?
    Who will you dream of tonight lady rachel?
    What will you dream of tonight?
    Who will you dream of tonight lady rachel?
    What will you dream of tonight?
    k_d_s
    3:27a
    Ветераны АТО публично порвали флаги России и "ДНР" в Париже. Видео
    https://www.obozrevatel.com/politics/veteranyi-ato-publichno-porvali-flagi-rossii-i-dnr-v-parizhe-video.htm

    Current Mood: sleepy
    Monday, December 9th, 2019
    tiphareth
    8:53p
    Лицо российского феминизма
    Смешно
    https://viking-nord.livejournal.com/26423263.html
    https://rusmonitor.com/daniil-konstantinov-ne-sotrudnichajjte-nikak-s-organami-politicheskogo-syska.html
    https://sota.vision/svideteli-po-delu-marka-galperina-aktivistyi-serb/
    https://twitter.com/ArkChaplygin/status/1203783230463397888
    https://lj.rossia.org/users/alex_moma/1742967.html
    https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=3257064121030547&id=100001809728617
    В деле политзека Марка Гальперина, которому
    заменили условный срок за экстремизм на неиллюзорный,
    обнаружились доносы обличительные показания
    известной феминистки-правозащитницы Татьяны Сухаревой.
    Последняя говорит, что настучала на него потому,
    что на нее постоянно жалуется другая правозащитница - Ольга
    Сапронова. Гальперин находится с ней в сговоре, потому
    что он поставил Сапроновой лайк, а в 2017-м году
    Сапронова брала у Гальперина интервью, после которого
    они оба получили административный арест.

    В качестве доказательства Сухарева
    разместила донос, написанный на нее Сапроновой,

    в разрешении 240х480. Странно, что не 100 на 100.

    Вот тут подробнее про разбирательство с Сапроновой
    http://debatepolitics.ru/showthread.php?t=11222
    Якобы Сапронова заказала избиение и арест Сухаревой
    еще в 2014-м году, потому что та стала кандидатом от
    Справедливой России, партии парламентской оппозиции.

    Лицо российского феминизма, ящитаю.



    Привет

    Current Mood: sick
    Current Music: Forgotten Woods - THE CURSE OF MANKIND
    Tuesday, December 10th, 2019
    aculeata
    1:32a
    Свет и Тьма
    Попросили хорошие люди узнать про Курчатовскую школу.
    Ребенок растет, в округе ничего утешительного, а там
    набирают пятый математический класс. Только вот
    информация о нем странная. Будто бы помимо сравнительно
    сложного экзамена по математике, с дурными немного
    олимпиадными задачками -- ну, обычный четвероклашка
    решит, если долго его натаскивать, а если нет, то вообще
    не поймет, про чего это, почти независимо от того,
    толковый или нет (хотя черт его знает, я мало работала
    с маленькими, может, не понимаю чего, да и не могу найти
    сейчас этих задач) -- есть еще эссе. И это эссе весит
    столько же, сколько экзамен по математике. Темы прошлых
    лет известны две: (1) ВОЛНА; (2) СВЕТ и ТЬМА.

    А у меня половина молодых однокурсников из Курчатовской
    школы. Она такая кирпичная. Ну, думаю, не писали же
    они этих эссе. В общем, ответственных за пятый
    математический класс разыскать не удалось: дружественная
    публика типа действующих ученых, которые работают со
    школьниками, работает с физтеховскими классами. Там набор
    что-то типа в десятый класс, задачи, проходной балл -- то
    есть, явно люди попроще, без скрытых параметров. Ни о тьме,
    ни о свете никто не слышал. Судя по построению фраз,
    и не хотели бы слышать впредь.

    И что же это за граждане делают у них пятые математические
    классы? Криптозороастрийцы или криптоманихейцы? Люди
    сторонние, но недобрые мне тут говорят, надо спрашивать
    не что, а сколько. И будто бы опытный человек может это
    вычислить по теме эссе. Вот же елки. Волна? Свет и
    тьма? Не получается оценить даже порядок величины.
    aculeata
    1:00a
    песни из романа

    Земля дышит ветром,
    А ночь держит парус,
    Идем, как по небу, нас нежит туман,
    И думает Педро:
    Я здесь не останусь,
    Я выпил немного, я вовсе не пьян.

    Я выпил немного,
    Осталось во фляге
    Всего полстакана, лишь рот промочить,
    На гладкой дороге
    Достаточно влаги,
    Туман, как настойка, и малость горчит.

    Ах, бедный мой Педро,
    Туман в твоей фляге,
    И женские руки схватились за борт,
    И ночь дышит ветром,
    И хлопают флаги,
    И слышен все громче чужой разговор.

    -- Едва захмелеет
    Рыбак-недотрога,
    Я лодку-малютку вверх дном разверну,
    Ему амулеты
    Ничем не помогут,
    Останутся в лодке, прибьются ко дну.

    -- Нет, как он напьется,
    Он мой до полудня,
    Играть с его телом я буду одна,
    Он славный пропойца,
    Мне нравятся люди,
    Ты хуже меня и ему не нужна.

    -- Вы обе молчите:
    Мне высказать нежность
    Мешает в ночи беспредметный ваш спор,
    Мне в пьяном мужчине
    Приятна небрежность,
    Когда он, качнувшись, шагает за борт.

    Не пьян ли ты, Педро,
    Не бредишь ли, часом?
    Волна разбивает зеркальную гладь,
    Вода дышит ветром,
    Ночь пахнет опасным
    Сном, смертью, и всем, с чем приятно играть.

    (это (выше) песня, ее поют в таверне, потому что если фэнтези,
    должна быть таверна)


    ***
    Из имен пустоты, между бездной и яростной бездной
    Выкликаю четыре, приказывая и моля,
    Неба нет для меня и луна для меня бесполезна,
    Обнаженную, злую, прижму тебя к сердцу, земля.

    Здесь нет времени, эта секунда застыла, как вечность,
    Эта странная вечность короче, чем слово "всегда",
    Не работает врач -- кто меня от разлуки излечит?
    Мне нельзя без тебя, я с тобой неразлучен, вода.

    Воздух, воздух, товарищ, настрой мне сердечные струны,
    Оборви, что прогнило, бубни просто так, ни о чем,
    От аккорда к аккорду, от медных частот до латунных,
    Я шагну в никуда, и тогда ты подставишь плечо,

    И голодные звери на зов человеческой крови
    Друг за другом выходят -- царь-лев, саламандра, дракон,
    Те, чье логово -- ночь, образ зыбок, а контур неровен,
    Те, чей красный язык -- твое имя и тело, огонь.

    (а это экспромт, который поется, чтобы развести костер,
    когда он не разводится)

    И так далее. Это мы с Алешечкой сочинили и продолжаем
    сочинять книжку, к которой нам уже Люся и Нина нарисовали
    два отличных рисунка, но гнида соавтор их забраковал.
    Только козла одобрил. По его словам, надо, чтоб все были,
    как козел.



    Monday, December 9th, 2019
    deevrod
    2:11p
    Как можно было бы доказать предсказание Богомолова
    Богомолов настаивал на том, что отображение Каповича-Шоттки Gr(2, H^{1,0}) \to Gris(2, H^1) (где Gris -- изотропный грассманиан, а левая сторона подразумевается расслоением грассманианов над пространством Тейхмюллера, см. предыдущие посты по понятно какому тегу) открыто, даже несмотря на то, что его дифференциал не всюду полного ранга (а если заменить 2 на 3, то не настаивал). Мне это казалось сомнительным, но дальнейшее продвижение по обобщению теоремы Каповича без этого невозможно. Но кажется, есть способ доказать это.

    Именно, рассмотрим слои этого отображения. Они имеют размерность g-2. Такова же, по совпадению, коразмерность гиперэллиптического локуса. Если удастся доказать, что они всегда трансверсальны, мы будем иметь доказательство того, что если на гиперэллиптической кривой есть два класса, то любая непостоянная деформация, в которой они сохраняются, уже не будет гиперэллиптической. Поскольку зацепленные классы (в которых дифференциал отображения Каповича-Шоттки имеет неполный ранг) для рода три сосредоточены над гиперэллиптическим локусом, это даст доказательство предсказания Богомолова для кривых рода три (для кривых рода два оно получается автоматически, поскольку никакие два различных канонических дивизора на кривой рода два не зацеплены).

    Гиперэллиптический локус легко описать в терминах дивизора ветвления: нам нужно 2g+2 точки, из них мы загоняем первые две в 0 и 1, последнюю в \infty, ну вот и готов локус коразмерности g-2 (автоморфизмы нас не волнуют, ибо мы всё равно собираемся описывать касательное пространство, а потоков автоморфизмов быть не может в силу оценки Гурвица). Но я не знаю, как восстановить касательное подпространство к этому локусу в касательном пространстве к пространству Тейхмюллера H^0(K^2)^* по этим 2g-1 точке (иначе говоря, факторпространство пространства голоморфных квадратичных дифференциалов). Наверное, это коядро какого-то хорошо известного дифференциального оператора.

    Для g > 3 это соображение ещё не доказывает предсказания Богомолова: так, на всякой кривой рода четыре имеется пара зацепленных дифференциалов. Однако, кажется, движение вдоль слоёв отображения Каповича-Шоттки всегда позволяет уменьшить число общих нулей у форм, представляющих классы, принадлежность коих к типу (1,0) сохраняется -- и тем самым всякая пара классов, хотя бы и зацепленных, после некоторой деформации перестаёт быть таковой, а в окрестности незацепленной пары мы уже знаем, что отображение Каповича-Шоттки открыто. Поэтому эту деформацию следует называть узорешительной. Надеюсь, я успею доказать эти гипотетические её свойства ко дню памяти святой мученицы Анастасии Узорешительницы.

    Current Mood: calm
    Current Music: bondage fairies -- morphine
    k_d_s
    8:27p
    LSD - microdosing LSD in the name of self-improvement | DW Documentary
    https://youtu.be/qydjOM4yi5Q

    https://beckleyfoundation.org/science/collaborations/maastricht-university-netherlands/

    Current Mood: tired
    Sunday, December 8th, 2019
    azrt 10:38p
    Равенства в математике
    Не так давно я стал записывать своё доказательство Двойственности Пуанкаре для жёстко-аналитических пространств. Я пытался всё сделать максимально строго, чтобы быть уверенным, что там точно нет никаких ошибок и что я понимаю каждый шаг доказательства. Это оказалось очень времязатратно, и я решил что несколько фактов я всё-таки приму на веру, но если у утверждения нет записанного доказательства, то я буду писать строгое полное доказательство.

    Я быстро столкнулся с проблемами, которые сразу же привели к вопросам "оснований" математики, которые я не понимаю. Я попробую ниже быстро сформулировать контекст, это не очень важно для остального поста, но я хочу объяснить свою мотивацию.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    У меня есть некоторое гладкое жёстко-аналитическое многообразие Х над алгебраически-замкнутым неархимедовым полем С с формальной моделью \X над \O_C. Главный шаг в аргументе -- определить определить морфизм m_C\otimes R\mu_* \O^+_X -->\omega^\bullet_\X(-d)[-2d], где \mu есть морфизм (X_\proet, \O_^+) --> (\X_\Zar, \O_\X), а \omega^\bullet_\X относительный дуализирующий комплекс на \X (его ещё надо определить, тут две проблема:\X это формальная схема, а не схема и \O_C-ненётерово). Аргумент строится таким образом, комплекс m_C\otimes R\mu_* \O^+_X живёт в степенях [0, d] (неверно если не умножать на максимальный идеал!), а комплекс omega^\bullet_\X(-d)[-2d] в степенях [d, 2d], поэтому достаточно определить морфизм R^d\mu_* \O^+_X --> \omega_\X(-d), где omega_\X=H^{-d}(omega^\bullet_\X) есть дуализирующий модуль на \X. Из работы Бхатт-Морроу-Шольце легко построить морфизм \Omega^d_\X{-d} --> R^d\mu_* \O^+_X, где Omega^d_\X{-d} есть старшие дифференциальные формы, подкрученные по Брёлю-Кисину на -d. Этот морфизм имеет два недостатка: он бьёт в неправильную сторону и из неправильного объекта. Однако можно проверить, что этот морфизм изоморфизм на общем слое (в смысле Рэйно) и на гладком локусе этот морфизм есть изоморфизм на (\zeta_p-1)^d R^d\mu_* \O^+_X. Поэтому на общем слое и на замкнутом слое мы можем 'поделить' этот морфизм на (\zeta_p-1)^d и 'обратить' (перед этим отфакторизовав всё про (\zeta_p-1)-кручению). Теперь 'общая теория' двойственности Гротендика показывает, что на гладком локусе omega_\X "канонически" (это слово не имеет никакого смысла без уточнения точного значения) изоморфно \Omega^d_\X, и можно проверить, что на общем слое имеется изоморфизм (\omega_\X)_C\cong \Omega^d_X. Это несколько сложнее, так как общий слой есть жёстко-аналитическое многообразие, и там нет никакой общей теории функтора f^!. Далее вопрос как это продолжить с общего слоя+гладкого локуса на всю модель. Оказывается, что если замкнутый слой геометрически приведён, то дуализирующий \omega_\X рефлексифен (аналогично факту, что на нормальной нётеровой схеме дуализирующий модуль рефлексивен) и равен "пересечению" (\omega_\X)_C \cap j_*\omega_\X^{\sm}, где X^\sm -- гладкий локус. Дальше теорема о приведённом слое/теореме Герритзена-Грауэрта говорит, что всегда есть конечный морфизм, который изоморфизм на общем слое, f:\X'--> \X с X' имеющей (геометрически) приведённый замкнутый слой. Тогда на общей модели \X мы определяем морфизм сверху на \X', берём пушфорвард и компонируем со следом в двойственности Гротендика Rf_* \omega^\bullet_\X'(-d)[-2d]--> \omega^\bullet_\X(-d)[-2d]. Более точно определение такое

    1) В случае (геом) приведённого замкнутого слоя морфизм определяется так

    \m\otimes R\mu_*\O^+_X --> \m \otimes R^d\mu_*\O^+_X --> \omega_\X(-d)[-2d] --> \omega^\bullet_\X(-d)[-2d], где первый морфизм это проекция на старшие когомологии в комплекс, а последний морфизм "вложение" младших когомологий комплекса. Морфизм посредине приходит из рефлексивности omega_\X(-d)[-2d] плюс на общем и гладком локусе это обратный к поделённому морфизму из BMS прокомпонированному с изоморфизмами \omega_{\X^\sm}\cong \Omega^d_{\X^\sm}
    и (\omega_\X)_C \cong \Omega^d_X

    2) В общем случае мы выбираем конечный морфизм, который изоморфизм на общем слое, X'-->X и определяем как композицию

    \m\otimes R\mu_*\O^+_X --> \m\otimes (Rf_*R\circ \mu'_*\O^+_X) --> Rf_*(\m\otimes R\mu'_* \O^+_X ) --> Rf_*(\omega^\bullet_{\X'}(-d)[-2d]) --> \omega^\bullet_\X(-d)[-2d]. Теперь я должен пояснить все отображения в этой композиции: первое отображение каноническое отождествление R\mu_* с Rf_*R\circ \mu'_*, которое приходит из коммутативной диаграммы

    X-\mu'-> \X' -f-> \X и композиция \mu,

    второе отображение -- отображение "проекции" (определяется как здесь https://stacks.math.columbia.edu/tag/0B53), третье отображение -- это Rf_* применённое к морфизму сверху. И последний морфизм -- это след в двойственности Гротендика.


    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


    Теперь возникает вопрос, насколько этот морфизм "не зависит от выбора модели". Например, верно ли что если есть морфизм моделей \X' --> \X, то морфизм снизу есть "пушфорвард" морфизма снизу (этому легко придать строгий смысл по аналогии с пунктом 2 сверху). Второй вопрос является ли этот морфизм морфизмом Галуа-эквивариантных пучков, если само многообразие X определено не над алгебраически замкнутым полем С, а над каким-то, например, конечным расширением Q_p. Главная сложность в этих примерах заключается в том, что мы хотим равенства(!) морфизмов, настоящего равенства, а не равенства с точностью до блаблабла.

    Эти вопросы довольно быстро требуют хотя бы умения отвечать на два более простых вопроса:

    1) Пусть есть два собственных морфизма (формальных) схем \X'' -g-> \X' -f-> \X, верно ли что след

    R(f\circ g)_* \omega^\bullet_{\X''} -{ Tr_{f\circ g} }-> \omega^\bullet_{\X} совпадает с композицией

    Rf_*(Rg_* \omega^\bullet_{\X''} ) -{ Rf_*(Tr_g) }-> Rf_*(omega^\bullet_{\X'}) -{ Tr_f }->\omega^\bullet_X.

    2) Верно ли что если есть коммутативный квадрат

    \X' --> \X
    | |
    S' --> S c гладкими вертикальными морфизмами, то замена базы

    \O_S' \otimes^L \omega^\bullet_{\X/S} \to \omega^\bullet_{\X'/S'}

    после отождествления \omega^\bullet_{\X/S} c \Omega^d_{\X/S} (и тоже самое для \X'/S') совпадает со стандартным морфизмом

    \Omega^d_{\X/S}\otimes \O_{S'} --> \Omega^d_{\X'/S'}


    Теперь нужно понять что всё это значит. Чтобы первый вопрос имел смысл нужно выбрать изоморфизм функторов R(f\circ g)_* c Rf_*\circ Rg_*. Во втором случае объект omega^\bullet_{\X/S} определяется как f^!(\O_S), где f^! левый сопряжённый к Rf_*, но левый сопряжённый функтор не единственный, а единственный с точностью до изоморфизма, поэтому утверждение должно быть скорее для каждого выбора функтора f^!. Но проблемы начинаются раньше, функтор Rf_* тоже не вполне определён, как оказывается. Обычно в менее строгих книжках/лекциях говорят, что функтор Rf_* (на D^+) определяется так: выбираем инъективную резольвенту у объекта K и применяем к ней f_*, ответ не зависит от выбора резольвенты. Но это, конечно, полная чушь и бред, ответ, конечно, зависит от выбора резольвенты, он не зависит с точностью до изоморфизма, единственного с точностью до гомотопии. Поэтому это никакой не функтор, функтор обязан сопоставлять каждому объекту один объект, а не класс изоморфизма(!) объектов. А нужно делать как в более строгих книжках: выбрать обратный морфизм к эквивалентности K^+(Inj)--> D^+ и определять Rf_* на K^+(Inj) как f_* почленно. Конкретно это значит, что мы у каждого объекта выбираем инъективную резольвенту насильно с помощью которой считаем f_*. То есть ответ зависит от выбора резольвенты с точностью до канонического изоморфизма. Но тогда если мы хотим определить Rf_* для всех схем, то нам нужно выбрать резольвенты для всех (ограниченных снизу) производных категорий всех схем, но категория схем не малая, объекты не образуют множество, а только класс. Я не знаю почему там одновременно можно выбрать резольвенты везде, но допустим мы ограничились какой-нибудь малой подкатегорией схем, чтобы она была (существенно) малой в техническом смысле. Тогда в любом случае Rf_*\circ Rg_* и R(f\circ g)_* не равны (как часто пишут на стэкспроджекте!), а только 'канонически' (опять же слово бессмысленное, пока человек точно не сказал что имеет в виду) изоморфны! Изоморфизм приходит из того, что f_* от инъективного пучка (абелевых групп) есть инъективный пучок, поэтому если K-->I^* инъективная резольвента, то f_*(I) есть инъективная резольвента объекта Rf_*(K).

    Теперь изоморфизм любых двух выборов Rf_* определяет (по сопряжённости) изоморфизм любых двух функторов f^! вместе с данным сопряжённости! Затем если расписать, что значит коммутативность диаграммы (1), то она идейно сведётся к тому, что сопряжённый к композиции функторов есть ``композиция сопряжённых''. Но тут, строго говоря, всё-таки ни одна из стрёлок не определена "канонически", а зависит от выборов хотя и с точностью до "канонического изоморфизма", и реальное утверждение заключается в том, что при любом согласованном(!) выборе для Rf_*, f^!, Tr_f, Rg_*, g^!, Tr_g диаграмма будет коммутировать.

    Но теперь вспомнив, что определение моего морфизма m_C\otimes R\mu_* \O^+_X -->\omega^\bullet_\X(-d)[-2d] требует огромного числа отождествлений, становится понятно, что если мы хотим абсолютно строго доказывать равенства разных морфизмов, полученных из этого морфизма, то это становится полным кошмаром. Всегда когда у меня есть композиция двух производных функторов, то становится необходимо помнить все отождествления и проверять, что эти отождествления согласованны правильным образом. На практике можно придать смысл коммутативности почти любой нужной мне диаграммы, и даже проверить строго эту коммутативность, запоминая выборы, но это быстро выходит из под контроля.

    Далее я понял, что дела обстоят ещё значительно хуже. На самом деле проблемы начинаются гораздо раньше, ну или вообще в самом начале. Функтор f^* не вполне определён, а даже если и определён, то нет никакого равенства g^*\circ f^*=(f\circ g)^*, а только изоморфизм g^*\circ f^*\cong (f\circ g)^*. Это, конечно, часто пишут в книжках по стэкам, но я никогда этому не придавал большого внимания (Мне объяснили, что и проблемы выше связанные с производными категориями тоже обычно аккуратно объясняют в книжках, но я никогда не понимал настоящей цели). Но хуже того, нет даже равенства (AxB)xC с Ax(BxC) в множествах, а только выбранный изоморфизм. Поэтому, если мы хотим делать всё абсолютно строго, то нужно все эти изоморфизмы повсюду таскать за собой как только они встречаются.

    Поняв, что я не в состоянии доказать строго равенство никаких двух морфизмов, я решил открыть лекции Воеводского по его унивалентным основаниям. Тогда я понял, что вообще дела обстоят во много раз хуже, чем я мог бы об этом думать. Он приводит такой пример, который меня абсолютно шокировал:

    Пусть C категория, которая состоит из двух объектов X и Y, между X и Y морфизмов нет ни в одну сторону, а Mor(X, X)=Mor(Y,Y)=:A есть непустое множество. Равенство морфизмов тут есть равенство множеств, не изоморфизм, а точное равенство. Тогда утверждается, что нельзя построить "глобальное" множество морфизмов Mor с двумя функциями source и target: Mor --> Ob(C), что Mor(X, X)={f\in Mor | source(f)=target(f)=X} и Mor(Y, Y)={f\in Mor | source(f)=target(f)=Y}, где = подразумевается как настоящее равенство, а не изоморфизм. Действительно, пусть f\in Mor(X, X)=Mor(Y,Y), тогда с одной стороны source(f)=X, с другой стороны source(f)=Y, противоречие. Не то, чтобы я когда-либо использовал существование такого множества и функций source и target, но это имхо показывает, что в математике на каждом шагу происходят отождествления, за которыми мы не в состоянии следить, и которые, видимо, иногда просто не имеют строго смысла.

    Теперь я не понимаю как можно быть уверенным в верности хотя бы одного утверждения в математике. Я бы никогда в жизни не смог бы найти ошибку как выше.
    Monday, December 9th, 2019
    oort
    2:19a
    k_d_s
    12:24a
    Danheim & Heldom - Blodfest
    https://youtu.be/e5EP-wEBrGs

    Current Mood: cold
    Current Music: Danheim & Heldom - Blodfest (Official Music Video)
    Sunday, December 8th, 2019
    josephus
    1:17p
    До Оахаки еще неделя. Не знаю особенно, чем себя занять. Никуда не хожу, вылезаю только поесть. Выставки уже все посмотрел, музеи посетил не по разу.

    Досмотрел BoJack Horseman, неожиданно умное шоу, думаю что вообще самое умное что есть на нетфликсе, приятно посмотреть, естественно ассоциирую себя с главным героем, но это наверняка как и все миллионы которые его смотрят.

    Посмотрел еще Undone от того же автора, тоже прекрасно. Аннотация была дурацкой и обычной, от этого долго не хотелось начинать. Зато потом ух, ротоскоп как в "A Scanner Darkly", и тоже про отсутствие объективной реальности. Главная героиня умная и очень красивая, но раздражающая. Еще играет Боб Оденкирк.

    Пересмотрел все сцены про картель в "Позвоните Солу".

    Посмотрел Джокера, ну ок.

    Досмотрю вот про Сайтаму новый сезон и пока не знаю что дальше.
    k_d_s
    8:25p
    ljr_math
    [ p_k ]
    5:59p
    Расширение скаляров и гомологии
    Если имеется гомоморфизм колец R \to S, то как известно, по нему строится функтор расширения скаляров ModR \to ModS. Eсли применить этот функтор к цепному комплексу свободных R-модулей, получится цепной комплекс свободных S-модулей. Если R - кольцо главных идеалов, то гомологии этих комплексов связывает теорема об универсальных коэффициентах.

    Так вот вопрос - а что можно сказать, если R - не PID (например групповое кольцо от Z^n)? А будет ли легче, если интересны только старшие гомологии? А если S - поле, это никак не облегчит задачу?
    [ << Previous 25 ]
About LJ.Rossia.org