Именно про эстетику я и спрашиваю )
А что такое фрактал - объяснить в двух словах сложно.
Два определения, которые можно таки-понять:
"Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому". То есть, это нерегулярная, но самоподобная структура. По любой отдельной ее части можно судить о целом. И любая эта часть, в пределе, бесконечно сложна.
Или (строго математическое, да) - "множество, хаусдорфова размерность которого, строго больше топологической размерности". Что такое хаусдорфова размерность - это отдельный вопрос, тут надо долго разбираться и быть математиком, но это сводится к тому, что размерность этих множеств нечётна.
По сути фрактал - это довольно сложно описываемое множество (см., например, там есть пара алгоритмов их построения). А картинки, которые я выложил - это варианты их визуализации. Иногда получается красиво. Для этого не надо знать слишком много о теории фракталов, на самом деле. Написана куча программ, которые позволяют рисовать всякие такие штуки. Хотя, на мой взгляд, если понимать, что за этим стоит - интереснее и "страньше".
Если это прочтут математики - поправьте меня, где я неправ, я могу неточно выражаться и даже ошибаться, на самом деле.
Да, ещё пара сайтов о фракталах, если интересно:
http://home.ural.ru/~shabun/fractals/fractals.htm
http://fractals.chat.ru/
http://fract.narod.ru/