Если ограничиваться только вещественными числами,
выражение не определено (при малых x то что под корнем
стремится к нулю по величине, многократно осциллируя и меняя знак)
Если допустить комплексные числа, то что под корнем стремится к нулю,
и предел вообще говоря ln(2). Правда, для комплексных
чисел надо указать, какую ветвь логарифма вы используете,
так что ответ в общем случае: ln(2)+2*pi*n*i,
(pi это пи, i-мнимая единица, n-целое).
Игорь

Видимо, Вы правы. Мне тоже так кажется. Весь пример -- покупка невнимательных студентов:).

Че то, от лукавого это все - предел просто log(2). Хоть синус и осциллирует бешено, и предела у него не существует - он ограничен по величине - и домножается на ноль. В данном случае, никакой мистики :-)

Ещё одна жертва невнимательности. Первое условие существования предела -- определённость функции в окрестности Х0. Оно не выполнено, значит, предела не существует.