Видимо, Вы правы. Мне тоже так кажется. Весь пример -- покупка невнимательных студентов:).

Че то, от лукавого это все - предел просто log(2). Хоть синус и осциллирует бешено, и предела у него не существует - он ограничен по величине - и домножается на ноль. В данном случае, никакой мистики :-)

Ещё одна жертва невнимательности. Первое условие существования предела -- определённость функции в окрестности Х0. Оно не выполнено, значит, предела не существует.