Увы, lim sin(1/x)при x->0 просто не существует. Ничего замечательного:)

Несуществует, это точно...
Однако Maple тоже говорит о логарифме двух. :)

А кто это Maple? Он что, типа Фихтенгольца?

Неужели не знаете? :)
http://www.maplesoft.com/products/maple/index.aspx
адвансед математикс софтвере, короче. :))

Я на русском языке учился и работаю на нём. Фихтенгольц авторитетнее Мапла Вашего будет. Предела-то нет, всё-таки. Никаких ln2.

:)

Не спорю, да и сам мапль признается, что предела от синуса нету... :)
Но скажите, неужели вы все проектирование дпла с помощью фихтенгольцев делаете? :)

>...все проектирование дпла с помощью фихтенгольцев

Конечно же, нет:). Но фихтенгольцы очень помогают.

:)

Зачем нам предел от синуса? Нам достаточно, что синус - ограниченный.
А предел у арктангенса.

Синус там ещё знак меняет. А корень определён только для неотрицательных чисел. Предела нет, по крайней мере, по классическому определению.

надо там предел брать предел справа

\lim_{x \to 0+} ...

дайте людям шанс предел посчитать :)

...иначе непонятно, выражение "под знаком предла" некорректно определено.

Важно не то что не существует, а то что ограничен, а уж arctg x стремится к 0, когда x стремится к 0. Отсюда их произведение 0.


Вот инженеры :-))))

Да, действительно, произведение arctg(x)*sin(1/x) -->0 при x --> 0.
Но КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ из arctg(x)*sin(1/x) не имеет предела в классическом смысле при x-->0, потому что ни в какой сколь угодно малой окрестности нуля не существует сплошной области определения этой функции. А классическое определение предела начинается словами: "Пусть в некоторой окрестности x0 определена функция...!

Эх, молодёжь... Я уже забыл матанализ, когда Вы ещё и не родились:)

{+}

Я уже забыл матанализ

Это и видно :-))

Функция определена в окресности 0, я не понимаю в чем могут возникнуть тут проблемы. Существование предела можно доказать через эпсилон-дельту формализм, если вам так хочется :-))

Эх, товарищ главный конструктор! Все Вы нас радуете - то теорией относительности, то матанализом!

Вы не знали этого? Рад помочь!

Кстати, "Главный конструктор" на нашей фирме пишется с большой буквы. Утверждён ЦК КПСС в 1987 году.

Так-то.