Не совсем понял. А Y -- это тоже Y(i)? Или сумма произведений k(i)*X(*)? Каков высший смысл такой фильтрации?

Это основная операция фильтра с конечной импульсной характеристикой. Алгоритм такой -
1. получаем одно число из внешнего устройства и задвигаем его в регистр сдвига, каждая ячейка которого может хранить многоразрядное число. Ячеек в таком регистре может быть от двух до нескольких сотен, в зависимости от задачи.
2. Умножаем число X(i) в каждой ячейке регистра (i) на некий коэффициент k(i), жестко связанный с номером ячейки регистра.
3. суммируем все произведения в одно число и выдаем наружу.
Все эти операции делаются за один такт для неочень скоростных устройств (тут проще применисть сигнальный процессор) или с помощью конвейера, где каждое устройство выполняет только одну функцию, в том порядке, в котором я перечислил.
Общий смысл этого действия следующий - любой фильтр имеет т.н. импульсную характеристику - отклик на воздействие дельта-импульсом. Если мы представим входной сигнал, как непрерывную последовательность дельта-импульсов с разной амплитудой (Котельников), то выходной сигнал будет равен сумме откликов на каждый такой импульс. Так вот, коэффициенты k(i) и есть записанная импульсная характеристика фильтра.
Вообще, функция Y:=Σ(k(i)*X(i)) это краеугольный камень всей цифровой обработки сигналов. С помощью этой же вункции вычисляется и одно значение корелляционной функции сигнала, записанного в регистр сдвига и опорного сигнала, представленного последовательностью коэффициентов.
Ничего сверхъестественного.

(краснея) Значок суммы поперву не разглядел. Я вообще-то РТФ МЭИ заканчивал...
Спасибо.

Привычка к проповедям сработала. У нас те, кто занимается автоматическим управлением, не хотят признавать что управление - то же цифровая! обработка! сигналов! Что есть ересь:), ибо аналоговых систем уже нету.

Я управление и измерение не разделяю. Для меня это одна и та же наука. А аналога да, уже практически нету нигде. У нас в комплексе телевизионный канал аналоговый только остался. Но я не хочу его на цифровой менять, потому что аналоговый оказывается энергетически выгоднее. Ну, конечно, датчики некоторые на борту аналоговые по своему принципу действия, но их сигналы оцифровываются не далее, чем в 1 см от датчика:).

Мы-то, по основной специальности (та стойка, о которой я говорил, это, можно сказать, халтура - подработка во славу рыночной экономики) нам приходится иметь дело с железками, которые разработали наши предшественники, в те времена, когда цифровой обработки не было. Поэтому датчики находятся дальше, чем хотелось бы, но качество их исполнения и работы изумляет.

Понятно. Вы, как я понял, работаете на большой советской фирме. Там с новизной туго теперь стало. Потому что денег много надо. Нам-то легче. Не так уж всё и дорого, на самом-то деле, и спрашивать разрешения ни у кого не надо.
А советскую инженерную школу я тоже очень ценю. Я сам родом оттуда.

Ну, спокойной ночи, ложусь. Спишемся ещё. Есть у меня одна мысль по Вашей части.