Sunday, June 3rd, 2018

Time	Event
6:43a	Я читал за свою жизнь только один курс, в Новосибирске в недоброй памяти 14-м году. Про расходящиеся ряды, или что-то такое. Туда ходило всего четыре человека. Спустя четыре года, одного из этих четырёх повязали и собираются 'судить'. Вот есть петиция на чендж-орг, там всё написано. Ясен пень, что молиться надо, а не лайки ставить, но можете подписать, что уж. Передал бы заодно привет всяким дегенератам, уверенным, что до их-то круга репрессии точно не дойдут, но они в основном в ФСБуке, и меня не читают. Current Mood: angry Current Music: Все люди живут
2:57p	Орешек А я, наслушавшись прикреплённой к предыдущему посту музыки, поехал не в Петродворец, как мне советовал v_r, а напротив в Петрокрепость. Всю дорогу то думал, что это будет второй Кенилвортский замок, то напротив, что будет заповедник совка. Оказалось, как всегда, что-то среднее. В Петербурге вообще сохранилась даже в центре такая провинциальность, которую можно себе представить на черноморском побережьи или где-нибудь в Сухиничах-Главных, а в Саратове или в Москве которая уже издохла. В то воскресенье наблюдал Петропавловскую крепость со стороны Кронверкского пролива: над синей водой свисал цветущий донник, и по набережной ходили какие-то дикие толпы народу, и солнышко светило, и всё смотрелось так, как будто это Анапа или какой-нибудь южный берег Крыма. Или вот мы с v_r перед тем, как встречать шаббат, бесцельно бродили по Петроградке и наткнулись на кафе 'Барвинок'. Четыре стола в нём были содвинуты и накрыты, как на цыганскую свадьбу, мы ожидали даже, что это будет афтерпати конференции Кацаркова, и музяка тоже играла под стать. Конечно же, было ОЧЕНЬ вкусно. Так и в Орешке эта причерноморскость тоже даёт о себе знать: переправа на кораблике (называющемся, между прочим, 'Ингрия'), стоящая дороже, чем сами входные билеты, внутри кафе-мороженое, какой-то новострой вместо крепостных стен, аниматоры развлекают детдомовцев. Но руинированность (по которой, к сожалению, не везде можно походить) и вообще пейзаж выводят Орешек куда-то в иное измерение. Очень надеюсь, что им хватит ума не восстанавливать первозданный вид этих корпусов, которые вообще-то тюрьма. При входе в каморку Морозова затрепетал, как давно не трепетал уже; присутствие Учителя, от которого все мы произошли, даёт колебания даже после многих веков непрерывной реставрации. Ради интереса послушал немного экскурсию, рассказывали про Морозова (не упоминая прямо про Новую хронологию), Иоанна Антоновича и каких-то поляков. Что ж, если у народа спрос на них, а не на Веру Фигнер и военно-патриотический нафталин, то будущее его не так мрачно, как принято живописать. Впрочем, столько людей с колорадками и костюмами Путина, как в самом Петербурге, я давно не видал, за все дни человек 10 на улице насчитал. В Саратове всё это давно уже вымерло тоже. Мы даже выкинули одну колорадку в Фонтанку немного ниже Аничкова моста, в ночь, когда убит был Бабченко, и с чтением молитовок. Ну и кто теперь сомневается, что молитовки помогают? Когда я садился в паром до Орешка, меня при входе зачем-то сфотографировали, и по возвращении выяснилось, зачем: они, оказываются, печатают памятные значки с фотографиями всех, кто садится в паром. Стоят значки по 350 рублей. Люди вообще обычно хотят, чтобы от них никакого воспоминания и никакого изображения нигде не осталось, так что надо сказать, что оббирают в Ингрии недурно, не хуже своих черноморских учителей. Зато нашёл уже в Петербурге сбоку от Финляндского вокзала нежнейшую шаурму, по массе вдвое большую любой другой, которую можно найти за полтораста рублей. Мясо, из которого она сделана, было на вид очень неопределённого происхождения, но с таким вкусом как-то и неважно, какое у него происхождение. Да и шавермейстер был крайне учтив, но без подобострастия. В общем, если где-нибудь хотите отобедать в городе Санкт-Петербурге, рекомендую шаверму немного к северо-востоку от Финляндского вокзала. А ещё как я обходил остров, на котором стоит Орешек, на меня напала чайка. Current Mood: calm (5 Comments | Comment on this)
5:03p	Кручение и образ гауссова отображения А меня в последнее время вот такой вопрос занимает. Пусть есть многообразие X и инъективное отображение расслоений TX \to E, где E -- тривиальное расслоение с постоянной евклидовой метрикой. Это даёт на X риманову метрику и связность, получающуюся из тривиальной связности D в расслоении E как \nabla_x(y) = p(D_x(y)), где p : E \to TX -- ортогональная проекция. Если X -- подмногообразие в евклидовом пространстве, а E -- расслоение, вешающее над каждой его точкой само евклидово пространство, то так получается связность Леви-Чивиты для подмногообразий евклидова пространства (и, видимо, так она и была открыта Гауссом). В общем же случае это будет некоторая ортогональная связность, однако, с кручением. Вопрос: как понять, когда будет кручение, и какой его геометрический смысл? Это спрашиваю я вот почему. В посте, где итоговое утверждение было правильное, а все промежуточные неправильные, касательное расслоение к базе коассоциативного расслоения на \G_2-многообразии вне дискриминанта было реализовано как подрасслоение в плоском расслоении. Таким образом, на нём имеется связность, скорее всего с кручением. Если оно действительно есть, как его связать с геометрией изначального \G_2-многообразия? Связаны ли как-то это кручение и монодромия связности Гаусса-Манина, в том смысле, что можно ли получать монодромию в некотором смысле интегрированием кручения? Думая над этим, придумал следующую олимпиадную задачу. Пусть V -- ориентированное векторное пространство, \Gr_k(V) -- грассманиан ориентированных k-мерных плоскостей в V, и M \subset \Gr_k(V) -- какое-то подмногообразие. Когда существует k-мерное ориентированное подмногообразие в V, для которого M является образом гауссова отображения? Не умею до конца решать эту задачу даже для k = 1. Если M есть какой-то контур, лежащий целиком по одну сторону от какой-то большой сферы коразмерности один в сферизации S(V), то он не может быть образом гауссова отображения, потому что тогда двигаясь вдоль по окружности, образом которой он является, мы бы всегда глядели вправо от какой-то гиперплоскости, что невозможно, поскольку мы в итоге вернёмся, откуда пришли. Верно ли, что это достаточное условие? Другое достаточное условие состоит в том, чтобы выпуклая оболочка M содержала центр сферы (мы воспринимаем сферу как вложенную в V при помощи какого-то выбора евклидовой метрики на V). В самом деле, умножим M, которую мы воспринимаем как функцию на окружности с коэффициентами в V, на меру на окружности такую, чтобы интеграл этой векторнозначной функции равнялся нулю. Если такая мера существует, то первообразная такой функции задаст отображение из окружности в V с таким образом гауссова отображения. Ну а множество точек, получающихся как интеграл произведения меры на окружности на векторнозначную функцию M, совпадает с выпуклой оболочкой M по определению. В этом рассуждении заметён под ковёр такой момент: мы получали центр окружности как интеграл меры; а почему эту меру можно выбрать пропорциональной мере Хаусдорфа с коэффициентом -- гладкой функцией? Кажется, этот факт должен следовать из стандартной теории (мол, сгладим меру при помощи свёртки с функцией-шапочкой) -- но, с другой стороны, это кажется малоправдоподобным. Рассмотрим какой-нибудь контур, на котором есть две антиподальные точки. Тогда центр получается как интеграл полуразности дельта-мер в этих точках. Но если эти точки не лежат на двух антиподальных дугах, такое сглаживание представляется едва ли возможным. Current Mood: tired Current Music: Sonic Youth -- Forever young (4 Comments | Comment on this)

<< Previous Day

2018/06/03 [Calendar]

Next Day >>