Интегрирование по частям — содержательное, концептуальное понятие.

Но интегрировать по частям сотни конкретных интегралов не следует.

Примеры содержательных задач из интегрирования:
http://ium.mccme.ru/postscript/f10/mera-3.pdf
http://ium.mccme.ru/postscript/f10/mera-6.pdf
http://ium.mccme.ru/postscript/s05/t_measure5.ps.gz

>Потом все же как вы удерживаете и эффективно манипулируете в голове математическими понятиями с длинным перечнем в названии?

У меня нет более конкретного ответа, это скорее вопрос
к нейрофизиологам и когнитивистикам.
Как человек, говорящий на иностранном языке удерживает и эффективно
манипулирует в голове предложениями, состоящими из многих существительных,
глаголов, прилагательных, и наречий?

>Ну а если есть два доказательства и они оба невелики. Как понять какое из них концептуальнее?

По связям с другими теориями, по тому, как они обобщаются
или помогают придумывать схожие доказательства.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Но интегрировать по частям сотни конкретных интегралов не следует.

Хорошо, кажется я начинаю вас понимать. Навык вырабатывается кажется после 30-50 решенных на него задач. Вроде бы так психологи пишут.

>Примеры содержательных задач из интегрирования:

Судя по всему, более полезными вы считаете задачи на доказательства части теории по изучаемой теме.

>Как человек, говорящий на иностранном языке удерживает и эффективно
манипулирует в голове предложениями, состоящими из многих существительных,
глаголов, прилагательных, и наречий?

Тут я вас тоже понял, что математика это язык. Но все же нет ли у вас какой-нибудь методики по ускорению вхождения в тему? Язык-то очень специфический, строго логический.

>По связям с другими теориями, по тому, как они обобщаются
или помогают придумывать схожие доказательства.

Тогда получается, что напротив доказательство не нативными методами концептуальнее. А также, чем доказательство короче и более обще, тем тоже концептуальней.
Под тупыми вычислениями вы наверно также подразумевали еще тезис от Посицельского: заменяйте вычисления рассуждениями?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Судя по всему, более полезными вы считаете задачи на доказательства части теории по изучаемой теме.

Да, в какой-то степени это так.

>Тут я вас тоже понял, что математика это язык. Но все же нет ли у вас какой-нибудь методики по ускорению вхождения в тему? Язык-то очень специфический, строго логический.

Я бы не сказал, что математика — «строго логический» язык.
Я, во всяком случае, никогда не думаю о математике «строго логическим» образом.

>Под тупыми вычислениями вы наверно также подразумевали еще тезис от Посицельского: заменяйте вычисления рассуждениями?

Да, конечно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Хорошо, спасибо. Многое прояснилось.

(Reply to this) (Parent)