теорию множеств Цермело-Френкеля упразднил Ловер в 1964 году.

к предложению различных версий формализма Ловера есть
стандартное возражение --- докажите теорему Рамсея в
вашей аксиоматике. насколько я знаю, оно разумно, т.е.
теорема Рамсея обычно доказать нелься.

можно, конечно, обсуждать, насколько теорема Рамсея важна и тд.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Никаких осмысленных возражений к формализму Ловера быть не может, ибо он включает
в себя Цермело-Френкеля.
Если какая-то теорема использует аксиому выбора,
то так и пишем, что она доказывается
для элементарных топосов, удовлетворяющих аксиоме выбора.
В случае теоремы Рамсея требуется выбор для счётных семейств конечных множеств — поэтому необходимо
и достаточно наложить соответствующее условие
на элементарный топос.

(Reply to this) (Parent)