Понятия не имею. Я не знаю теории графов и суммирования рядов. Но, например, в теории групп, теорема о том, что любая подгруппа свободной группы свободна (фундаментальный факт), доказывается через накрытия.

Могу привести другой пример: формула Стокса. Или может это тоже абстрактная херня?

Лемма Пуанкаре следует из того, что когомологии де Рама инвариантны относительно гомотопии и того, что группы когомологий де Рама для точки тривиальны. В оригинальной формулировке она доказывалась вычислительно и работала только для star shaped множеств.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Могу привести другой пример: формула Стокса. Или может это тоже абстрактная херня?

Это, кстати, очень хороший пример.
Простейшая версия теоремы Стокса (для многообразий без края)
совершенно тривиальна, если интеграл вводится концептуально:
http://mathoverflow.net/questions/38439/integrals-from-a-non-analytic-point-of-view/38479#38479

(Reply to this) (Parent)

>Или может это тоже абстрактная херня?

В споре не нужно повторять негативную оценку, которую дал оппонент, этим вы только усиливаете его точку зрения в глазах посторонних наблюдателей.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну это был риторический вопрос. Мне сложно представить человека, знакомого с математикой\физикой и считающего формулу Стокса жутко специальным и бесполезным результатом.

(Reply to this) (Parent)