В связи с очередными переменами (в моё время стандартно учились 10 лет в школе,
сейчас, говорят, у всех 11) я перестал понимать, что такое второй класс.
Какой это год обучения? И в каком возрасте учатся во втором классе?

Вообще, младшие классы, на мой взгляд, самые сложные.
Пиаже утверждает, что примерно с 11 лет
человек уже способен воспринимать любые абстракции:
http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_cognitive_development#Formal_operational_stage
Поэтому в таком возрасте программы составлять проще.

В любом случае, всё должно выясняться экспериментальным путём
— попробовали чему-то научить, и смотрим, насколько хорошо получилось.

Для начальной школы (до упомянутого «периода формальных операций»)
в качестве первого эксперимента
я бы остановился на изучении полукольца натуральных чисел,
кольца целых чисел, поля рациональных чисел, и двумерного векторного
пространства над полем рациональных чисел как первичной модели плоскости.
Всё это должно сопровождаться упражнениями по переводу утверждений
естественного языка в формулы («текстовые задачи»).
Я бы постарался везде дать строгие определения и доказательства
(и учить учеников использовать строгие определения и давать строгие
доказательства собственных утверждений),
хотя не уверен, что это можно делать до начала «периода формальных операций».

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я Вас сильно удивлю, если скажу, что дети обучаются операциям с дробями в 6-м нынешнем классе? Я сам удивлялся медленно в течение последних шести лет, пока мой старший сын переходил из класса в класс. Я думал, мы этому научились классе в третьем, но нет.

Отрицательных чисел они еще не знают.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Я Вас сильно удивлю, если скажу, что дети обучаются операциям с дробями в 6-м нынешнем классе?

Шестой класс — это шестой год обучения?
Каков средний возраст учеников шестого класса?
(В моё время четвёртый класс пропускался.)

Если это действительно шестой год, то я просто шокирован.
Дроби и отрицательные числа изучались в моей школе
не позднее четвёртого года обучения.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Шестой год обучения, сыну 12 лет.

>>Дроби и отрицательные числа изучались в моей школе не позднее четвёртого года обучения.

Это точно? Я примерно так же думал о себе, но теперь не уверен.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это точно.
Лично помню, как в 5 классе (а 4 класса не было официально) мы изучали дроби и отрицательные числа.

(Reply to this) (Parent)