а как изучать теорию вероятности с позиций core methodology? насколько этому соответствует, например, двухтомник Феллера?

(Reply to this) (Thread)

Сначала надо ответить на вопрос, что изучать и с какой целью.
Теория вероятностей, равно как и анализ, не является строго определённой областью.

Изучение Феллера вряд ли чему то соответствует, ибо эта книга слишком уж старая.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Сначала надо ответить на вопрос, что изучать и с какой целью.
Теория вероятностей, равно как и анализ, не является строго определённой областью.

Есть базовые понятия типа "случайная величина", "вероятность", "условная вероятность" и т.д. Претерпело ли их понимание какое-нибудь изменение?

> Изучение Феллера вряд ли чему то соответствует, ибо эта книга слишком уж старая.

Описанная революция в математике старше, чем эта книга, так что можно говорить о том, подходит ли ее автор к проблеме с точки зрения c.m. или нет.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Есть базовые понятия типа "случайная величина", "вероятность", "условная вероятность" и т.д. Претерпело ли их понимание какое-нибудь изменение?

Описанные понятия не являются специфичными для теории вероятности и относятся к теории меры.
Последняя, несомненно, изменилась во время революции.
Сейчас, в принципе, можно говорить о том, что назрела
ещё одна революция: отказ от точечной теории меры в пользу локалей:
http://ncatlab.org/nlab/show/measurable+locale

>Описанная революция в математике старше, чем эта книга, так что можно говорить о том, подходит ли ее автор к проблеме с точки зрения c.m. или нет.

С точки зрения революции, видимо, соответствует: я думаю,
что у Феллера всё строго.

(Reply to this) (Parent)