Дело не в них. Для локализации не нужны произвольные гомотопические пределы. Pushout-ов и трансфинитных композиций вполне хватает, а они как правило есть (по-крайней мере счетные композиции). Сделать с ними все равно ничего нельзя. Концептуальная сложность заключяется в том, что объекты компактные в модели не обязаны быть компактными в триангулированной категории.