Как раз координаты — плохой помощник в деле понимания линейной алгебры.
Там нужна геометрическая интуиция. Вот комментарий по теме:
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/9543.html?thread=345927#t345927

И, кстати, в школе активно вырабатывают эту интуицию для размерности 2 и 3.

(Reply to this) (Parent)