живая математика
Сделаем четыре фантастических предположения.
1. Все женщины линейно упорядочены по красоте.
2. Все женщины линейно упорядочены по уму.
3. Все женщины линейно упорядочены по сексуальности.
4. Одна женщина лучше другой, если она превосходит ее по более половины этих параметров (т.е. по двум или всем).

А теперь с необходимостью следует, что можно найти трех женщин так, что любая из остальных будет хуже одной из этих трех!

Если б я был султан, я б имел трех жен.

UPD Решение здесь.