Странно, обычно я сталкивался, как в детстве, так и позднее, со словом Бабайка (в том же значении пугательном, что и у вас), в женском роде, никогда не в мужском.

Есть такая прибаутка:

Трынди-брынди балалайка
Под столом сидит Бабайка
Мама семечки грызёт
А Бабайке не даёт

Конечно, из этого стишка не следует, что Бабайка - дама. Но есть и такой (вариаций этой прибаутки - множество):

Трынди-брынди балалайка
Под столом сидит Бабайка
А Бабай сидит на печке
У него в ушах колечки

Тут уже можно подозревать в Бабайке жену Бабая (а в их образе жизни - быт какого-то азиатского народа).

Ещё я пугал маму в детстве, показывал на живот, плакал и говорил, что у меня там Бабайка, но при этом живот не болел, и никто не мог понят, что со мной.

А "Бабай" у меня ассоциируется с искажённым "Мамай", который тоже пугало, есть же выражение "мамаево нашествие" (=страшное опусташающее бедствие).

(Reply to this) (Thread)

Т.е. в детстве я вообще со словом "бабай" не сталкивался.

(Reply to this) (Parent)

А вот кстати да, Мамай - интересная версия. Бабаево нашествие!
Википедия приводит такой стишок о Бабае:

Ай, бай, бай, бай,
Не ходи, старик Бабай,
Коням сена не давай.
Кони сено не едят,
Всё на Мишеньку глядят.
Миша спит по ночам
И растёт по часам.
Ай, бай, бай, бай,
Не ходи ты к нам, Бабай.

(Reply to this) (Parent)