суффикс -ск - исторически -ьск, с ерем, т.е. с гласным переднего ряда, перед которым в частности как раз и происходил переход г -> ж

ко времени, когда прилагательное "петербургский" могло быть впервые образовано, редуцированные, конечно, давно выпали, но модель осталась. может быть в статусе закоса под старину, сложно судить, я не специалист

в нормальной разговорной речи, как было неоднократно замечено, вообще никакого согласного обычно на этом месте нет. "петербурский", да и всё. говорящим в телевизоре и пишущим, правда, приходится выбирать