Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет ibsorath ([info]ibsorath)
@ 2008-12-23 00:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Музыка:THE STOOGES - Search and Destroy

Занимательная топология: выворачивание сферы

Офигенное объяснение "на пальцах" теоремы Смейла, а точнее её следствия, которое тоже "на пальцах" часто формулируют как "в трёхмерном пространстве сферу можно вывернуть наизнанку". Разумеется, все термины (такие как "внутренняя" и "внешняя" сторона, "выворачивание" и т.п.) тут имеют особое значение, но всё-таки...


Вообще-то это всё относится к тому, что я называю "эзотерической математикой": всякая дифференциальная топология, алгебраическая геометрия и т.п.
Надеюсь найти когда-нибудь пяток-другой лет, чтобы разобраться в самых азах. Но снимаю шляпу перед теми, кто делает вот такие красивые, увлекательные и интересные иллюстрации.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ex_u_soldat75@lj
2008-12-25 03:39 (ссылка)
Законы физики воздействующие на объекты пространства, распространяются и на само пространство.

Вообще, для начала надо выбрать пространство которое мы будем выворачивать. Если пространство это салон самолета, то его не вывернуть на изнанку. Если пространство это наша реальность, то возможно ее выворачивает постоянно, только мы этого не замечаем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ibsorath@lj
2008-12-25 06:26 (ссылка)
Ничего подобного. Ты путаешь уровни абстракции. Законы физики описывают взаимодействие материальных объектов. Пространство - это не материальный объект, а ещё один набор законов. Ну примерно как про число нельзя сказать, что оно имеет массу, размер, заряд и т.п. Число - абстракция, пространство - тоже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_u_soldat75@lj
2008-12-25 12:31 (ссылка)
Есть три вида трактовки пространства: математический, физический и философский. Тот о котором ты говоришь, есть философский. Я же говорю в физическом и математическом понимании. :)

>Пространство - это не материальный объект, а ещё один набор законов.
А как же оси x,y,z,t? Пространственно-временной континуум? :)

>Число - абстракция
Число это обозначение, так же как и слово. :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ibsorath@lj
2008-12-25 12:59 (ссылка)
Философию я считаю в лучшем случае поэзией, в худшем - словоблудием. По большей части.

Я говорю о том, что "пространство", о котором например идёт речь в физике - это математическая абстракция. Оси, координаты, метрика и размерность "существуют" совсем в другом смысле, чем конкретный стол или конкретный пацан.

Оси x,y,z,t - это абстрактный инструмент, используемый для математического описания взаимосвязи событий. А то получится как в анекдоте "ос - это болшой воображаемый палк, вокруг который вэртытса наш Зэмэл"))).

Абстракция - это и есть обозначение, по большей части.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_u_soldat75@lj
2008-12-25 15:13 (ссылка)
Я предлагаю закончить нашу дискуссию, так как она ни к чему, кроме спора не приведет. Видно уже отсюда, что мы не находим общий язык.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ibsorath@lj
2008-12-25 15:43 (ссылка)
Так я как раз хотел найти общий язык, разобраться где мы словам разное значение придаём. Видимо где-то я был слишком резок, прошу прощения. Настаивать на продолжении не буду, раз не хочешь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_u_soldat75@lj
2008-12-25 17:28 (ссылка)
Разное значение слова пространство у нас. Физическое пространство есть некая среда в которой проходят наблюдаемые процессы. Математическое пространство есть некая плоскость, или набор плоскостей.
В первом случае, пространство определяется законами физики.
Во втором случае, пространство определяется линейными уравнениями.
Есть еще философское пространство, некий набор слов и умозаключений исходящий из фраз типа "а если бы".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ibsorath@lj
2008-12-25 17:40 (ссылка)
Наверно так. Но в физике используется и математическое пространство, и всякие там континуумы и оси относятся не к некой среде (среда это в любом случае какое-то поле или вещество, материя), а к способу организации, к структуре. Ну вот когда меряли сумму углов треугольника, образованного звёздами, чтобы посмотреть, чему она равна, тогда исследовали свойства пространства в математическом смысле.

В теории Эйнштейна "пространство-время" - это некая математическая структура, описывающая взаимосвязь событий во Вселенной. Там есть свои законы (типа "квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов"), которые удобно описывают наблюдаемые физические явления (постоянство скорости света и т.п.). Про всякие теории струн и высших размерностей ещё можно вспомнить.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -