ьб - 1729 countmathconspiracy
April 1st, 2014
03:32 am

[Link]

Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
1729 countmathconspiracy
ODD# III(c)/2,iv;18Dsc3180

"Euler's number" redirects here.
The number e is an important mathematical constant that is the base of the natural logarithm. It is approximately equal to 2.71828, and is the limit of (1 + 1/n)n as n approaches infinity, an expression that arises in the study of compound interest.

Лев ЭйлерEuler number (physics)
The Euler number (Eu) is a dimensionless number used in fluid flow calculations. It expresses the relationship between a local pressure drop e.g. over a restriction and the kinetic energy per volume, and is used to characterize losses in the flow, where a perfect frictionless flow corresponds to an Euler number of 1. The inverse of the Euler number is referred to as the Ruark Number with the symbol Ru.

Eulerian number
In combinatorics the Eulerian number A(n, m), is the number of permutations of the numbers 1 to n in which exactly m elements are greater than the previous element (permutations with m "ascents").

Euler's theorem
In number theory, Euler's theorem (also known as the Fermat–Euler theorem or Euler's totient theorem) states that if n and a are coprime positive integers.

Euler's totient function
In number theory, Euler's totient or phi function, φ(n), is an arithmetic function that counts the totatives of n, that is, the positive integers less than or equal to n that are relatively prime to n.

Euler integral
In mathematics, the beta function, also called the Euler integral of the first kind, is a special function.

Теорема Эйлера для многогранников
Теорема Эйлера для многогранников — теорема, устанавливающая связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере.

Euler's formula
Euler's formula, named after Leonhard Euler, is a mathematical formula in complex analysis that establishes the fundamental relationship between the trigonometric functions and the complex exponential function.

Euler equations (fluid dynamics)
In fluid dynamics, the Euler equations are a set of equations governing inviscid flow. They are named after Leonhard Euler. The equations represent conservation of mass (continuity), momentum, and energy, corresponding to the Navier–Stokes equations with zero viscosity and heat conduction terms.

Euler–Lagrange equation
In calculus of variations, the Euler–Lagrange equation, Euler's equation, or Lagrange's equation although the latter name is ambiguous (see disambiguation page), is a differential equation whose solutions are the functions for which a given functional is stationary.

Cauchy–Euler equation
In mathematics, a Cauchy–Euler equation (also known as the Euler–Cauchy equation, or simply Euler's equation) is a linear homogeneous ordinary differential equation with variable coefficients.

Euler's equations (rigid body dynamics)
In classical mechanics, Euler's equations describe the rotation of a rigid body, using a rotating reference frame with its axes fixed to the body and parallel to the body's principal axes of inertia.

Euler–Poisson integral
The Gaussian integral, also known as the Euler–Poisson integral is the integral of the Gaussian function e−x2 over the entire real line.

Euler–Riemann zeta function
The Riemann zeta function or Euler–Riemann zeta function, ζ(s), is a function of a complex variable s that analytically continues the sum of the infinite series \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^s}, which converges when the real part of s is greater than 1.

Йохан Бернули...et cetera...

Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Научный руководитель: Иоганн Бернулли.

(Леонард Эйлер и его потомки)

Иога́нн Берну́лли (нем. Johann Bernoulli, 27 июля 1667, Базель — 1 января 1748, там же) — швейцарский математик и механик, самый знаменитый представитель семейства Бернулли, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила Бернулли. Один из первых разработчиков математического анализа, после смерти Ньютона — лидер европейских математиков. Иностранный член Парижской (1699), Берлинской (1701), Лондонского Королевского общества (1712) и Петербургской (1725) академий наук.

Может сложиться впечатление, что чёрт голову сломит во всех этих интегралах и дифференциалах, и только будучи урождённым в Швейцарии и погребённым в Ленинграде - можно попытаться разобраться в этих проекциях и абстракциях. Но многие нерешённые вопросы Эйлеров помог разрешить и наглядно на простых числах изобразить вот этот потомок брахманов:

Сринива́са Рамануджа́н Айенго́р (pronunciation (инф.); там. ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்; англ. Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar) (22 декабря 1887 — 26 апреля 1920) — индийский математик. Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел. Сфера его математических интересов была очень широка. Это магические квадраты, квадратура круга, бесконечные ряды, гладкие числа, разбиения чисел, гипергеометрические функции, специальные суммы и функции, ныне носящие его имя, определённые интегралы, эллиптические и модулярные функции.

Он нашел несколько частных решений уравнения Эйлера, сформулировал около 120 теорем (в основном в виде исключительно сложных тождеств). Современными математиками Рамануджан считается крупнейшим знатоком цепных дробей в мире. Одним из самых замечательных результатов Рамануджана в этой области является формула, в соответствии с которой сумма простого числового ряда с цепной дробью в точности равна выражению, в котором присутствует произведение e на \pi:




Как так получилось, что, не имея образования, молодой Рамануджан разрешил нерешимые для Эйлеров задачи? Очень просто: он был носителем исконной традиции, которая, по сути, была одновременно системой отсчёта и символьной системой (десятиричная знаковая система счисления, 0123456789) для этой вереницы швейцарско-российских математиков, поэтому в своих абстракциях ему даже не приходилось делить целые числа.

Но если у кого-то возникают сложности с извлечением практической пользы из подобной нумерологическо-конспирологической информации, но при этом натренированное аппаратное обеспечение кипит и требует сложных вычислений, то предлагаю перейти к наследию Эйлеров информационной эпохи и сразу приняться за:

Euler (now Euler Mathematical Toolbox or EuMathT) is a free and open-source numerical software package. It contains a matrix language, a graphical notebook style interface, and a plot window. Euler is designed for higher level math such as calculus, optimization, and statistics. The software can handle real, complex and interval numbers, vectors and matrices, it can produce 2D/3D plots, and uses Maxima for symbolic operations. Euler handles symbolic computations via Maxima, which is loaded as a separate process, communicating with Euler through pipes. The two programs can exchange variables and values. Indeed, Maxima is used in various Euler functions (e.g. the Newton method) to assist in the computation of derivatives, Taylor expansions and integrals.

(Leave a comment)

My Website Powered by LJ.Rossia.org