В математике всё просто
http://ivanov-petrov.livejournal.com/514299.html?thread=15733755#t15733755


buddha239@lj
Забавно, как отличается Ваша "абстрактность" от моей. У математиков обычно абстрактность означает непонятность - и рассуждения, и того, зачем это нужно.:)

Все-таки тяжело поверить, что всего 100 лет назад у математиков и биологов могли быть общие методы. Думаю, это все-таки иллюзия.

ivanov_petrov@lj
Прочитайте http://ivanov-petrov.livejournal.com/514299.html?thread=15731963#t15731963
сегодня еще говорят

Там речь не об общих методах сто лет назад. Но сто лет назад еще было понимание, в чем состоит различие в методах.

Кстати - для меня - в этом тексте, который Вы комментировали - абстрактность тоже значит "непонятность". Я как разь протестую простив того. чтобы считали ее "понятностью"

buddha239@lj
Мне кажется, что различие методов между математикой и ботаникой и сейчас понять совсем не хитро. Во всяком случае, о методах (своих) я бы за пару часов кому угодно рассказал. А вот со сходством сложнее.

ivanov_petrov@lj
Рассказать о своих методах и сделать для другого понятной картину мира, в которой эти методы естественны и неоспоримы - это разные вещи.

buddha239@lj
В математике тут все достаточно просто. По "условиям игры" все нужно строго доказывать.:) Те методы, которые позволяют доказывать что-то интересное, хорошие. А что значит "интересное" - спорно даже для самих математиков.

ivanov_petrov@lj
Это Вам кажется, что просто. Потому что, видимо, Вы не представляете вариантов. Вот когда Ваша картина мира столкнется с другой - тогда и будет видно... Представьте, что подходит к Вам воцерковленный православный и говорит точно те же слова: у меня все просто, надо только всё строго доказывать.

buddha239@lj
В отличие от православия, в математике есть фиксированный список правил вывода.:) Т.е. любое строгое доказательство можно (теоретически!) довести до того уровня, когда его сможет проверить компьютер. Это называется математической логикой; думаю, за небольшое время Вас можно было бы убедить в том, что эта логика вполне соответствует Вашим представлениям о логике.
Другие варианты - это не доказывать, или доказывать частично. Но это уже не совсем математика, хотя тоже может быть интересно.:)
Еще можно запретить некоторые правила вывода. Но так, судя по всему, далеко не уедешь (хотя отдельные энтузиасты пытались).

ivanov_petrov@lj
Нет, я не собираюсь с Вами спорить о логике и математике. Думаю, Вы намного лучше меня представляете, какие споры были внутри математики - по этим самым проблемам. Я просто к тому, что рассказать о Ваших методах Вы сможете - но только исходя из узкого спектра представляетмых возможностей. Отсюда и берутся споры между науками - типа, история не наука, или еще что. Только потому, что собственная картина мира недостаточно отрефлексирована - она представляется естественной и сравнивается лишь с немногими вариантами.

buddha239@lj
Не очень понимаю - Вы соединяете воедино науку и картину мира? Что такое математика, я достаточно четко себе представляю, но к картине мира это имеет мало отношения. То есть можно говорить о "имре математики" и "обычном мире". В первый добраться православным (и ботаникам) достаточно тяжело; но православные им, как правило, и не интересуются.:) В "обычном мире" (например, в вопросе, является ли истроия наукой) я живу как вполне обычный человек - разве что уважаю логику и считаю, что у меня с ней все в порядке, ну и еще считаю себя ученым. Так что в науке мне с православными делить нечего.:) В "мире" я с ними часто не согласен, но это имеет мало отношения к моим занятиям наукой.

ivanov_petrov@lj
Разговор начался с того, что математик (или другой профи) пытается объяснить свои методы профану (не важно, - китайцу, слесарю, ботанику, гаитянину). Я говорю: да, надо объяснять, что такое наука (в общем случае - тем, кто не знает этого) и что такое математика, в чем специфика ее взгляда на мир. Вы же, видимо. считаете, что базовые интуиции науки столь естественны, что и так понятны всем, что о них говорить. Если бы это было так, наука начиналась бы не с 17 века и не с начала эры, а с самого начала человеческой истории. Раз она началась позже - значит. есть специфика, и есть что (в общем случае) объяснять. Другой заход: Вы смело говорите, что в науке Вам с православными делать нечего. Подразумевается, что либо православный (буддист; вудуист - не важно) не принимает научных доказательств, пусть идет на фиг. Однако начало разговора: смысл - объяснить строннему человеку научные выводы, результаты. И православному надо объяснить, что Земля возникла 4.2 млрд. лет назад. Вы знаете, многие весьма сомневаются. Значит, проблема есть. Значит, надо объяснять тот специфический научный взгляд на мир, в котором эти доказательства безусловны - или полагать всех не относящейся к данной научно специализации идиотами.

buddha239@lj
Вы меня не так поняли. Тем, кому математика интересна, конечно, надо объяснять, что это такое. Другой вопрос, что для "мира" математика не несет какой-то эмоциональной или религиозной нагрузки, это просто инструмент познания. Думаю, Вы не хуже меня представляете, что математика (в принципе) может сделать, а что не может. Другой вопрос, насколько эффективно и как именно решаются те задачи, которые вроде бы должна решать математика.

Специально посмотрел свой комментарий: я написал что в науке мне ДЕЛИТЬ с православными нечего, потому что либо мы говорим о математике, и тогда вероисповедание неважно, либо мы говорим о чем-то другом, и тогда не так уж важно, что я математик.

ivanov_petrov@lj
Возможно, не так понял... Но не о том. Я не говорю, что математика несет эмоциональную нагрузку или религиозную. Я говорю иное: математика (и любая другая наука) представляет специфическую познавательную позицию, не самао=-собой-разумеющуюся, и в этом смысле подразумевает особую картину мира, которую надо объяснять - боле того. нет науки. у которой была бы общенаучная картина мира, внутри научной картины - множество других, для каждой науки своя. В этом смысле я отвечал на Ваше замечание, что наука и картина мира объединены - да.

buddha239@lj
Позиция современной "абстрактной" математики как раз заключается в том, что математика более-ли-менее игнорирует "реальный мир". Т.е. задачи могут браться оттуда, но решаем мы их исключительно с помощью логики, "внутри" математики. Если математикам четко сформулировали законы, по которым являение развивается являение, то ответ должен быть точным (если считать, что являение вообще можно описать математикой). Если нет - мы тут не при чем.:) Не вижу в таком подходе особой картины мира. Правда, вроде бы кто-то говорил о "непостижимой эффективности математики в естественных науках". Но эта эффективность не является необходимой частью математики.

Я не спорю с тем, что возможна некая наука, которая сочетала бы в себе математику с некой картину мира. Только вот это не о современной математике.

ivanov_petrov@lj
Нет. я не про непостижимую эффективность понимаю, что это математиков не касается. Дело в том, что Вы всё уже сами скзазали. То, что вы только что изложили - очень специфическая картина мира, котоорая мягко говоря требует изложения - уверяю Вас. это не первое. что приходит в голову любому собеседнику.

buddha239@lj
Многие считают, что такую картину лучше скрывать от общественности.:) А то побить могут.:)
Пусть лучше думают, что математика природу описывает.:)

ivanov_petrov@lj
Я именно об этом. Разумеется, не в том дело, что это "чем-то плохая" картина, я вроде бы понимаю. что она как раз верная - это просто к началу нашего разговора: что наука неотделима от определенной картины мира и если хочется кому-то доступно изложить, что же в данной науке сделано, то начинать надо с описания той точки зрения. с которой эта наука смотрит на мир.

buddha239@lj
Она верная, но секретная - для внутреннего употребления.:)
Я думал, что Вы имеете в виду картину мира в целом, а не со своей научной колокольни. Видимо, недопонял Вас.

Может быть, иногда популяризатору стоит немного обмануть читателей (слушателей)?:) Чтобы думали, что наука придумана для их блага.:)

ivanov_petrov@lj
Именно такой обман и производится непрерывно. Вон даже говорят - цель популяризации - пиар опред. имени/направления... И даже при бескорыстном объяснении самый верный ход - объяснить. отчего эти вот успехи микробиологии помогут выпустить пять тыщ первый сорт сыра или еще что. Этим враньем маскируется очень большая проблема - которая сейчас выходит боком, поскольку впрямую ее осознавать страшно. а именно - наука. котоорая перестает быть понятной массам, вырождается. Самым разным образом, детали тут не важны - она перестает быть интересной. отрывается от новых кадров, становится кастовой, застывает... При этом она будет рафинированной и изящной, но всё одно помрет. Поэтому важнейшее дело - объяснить. что те проблемы, которые решают ученые, думая. что это не имеет отношения к миру - на самом деле имеет. К сожалению, ученые этого обычно не понимают - и самим себе даже не могут этого объяснить. Результат - фундаментальная наука скукоживается, техника - расцветает. Ожидаемый результат : прогресс техники остановится без прожектора фунд. науки. Не скоро, не сейчас - но остановится. Не факт, что возобновить будет легко... но это долгий разговор. Я хотел сказать одно: утеряно умение объяснять. отчего специальные и с виду оторванные от обычной жизни занятия математика или ботаника имеют большое значение.

buddha239@lj
Понял Вас.
Вообще-то бывают популяризаторы и по сей день. Сам я в гранте давеча написал, что Эйфелева башня имеет форму гиперболоида, поэтому у нее две системы прямолинейных опор.:)

Мне ксе же кажется, что реальная польза от моей, скажем, научной деятельности, будет в лучшем случае "это свзано с тем-то, то - еще с чем-то, а это третье немного связано с физикой, а физика нужна для техники". Не уверен, что этим можно вдохновить обывателя. А если объяснить ему хоть одну мою теорему хоть сколько-нибудь правильно, то у него вообще случится воспаление мозга. Может быть, культурологическаую проблему, описанную ами, надо решать, начиная именно с объяснения, что
"фундаментальная наука скукоживается, техника - расцветает. Ожидаемый результат : прогресс техники остановится без прожектора фунд. науки."
Как думаете?

ivanov_petrov@lj
То для того-то - это нормальное объяснение. Если не подозревать в собеседнике идиота (что он обычно чувствует), то здравый собеседник понимает. что выгода бывает не прямая. что компьютер с куском хлеба связан не прямо - из дисковода булки не растут. Так что надо говорить то. что есть на самом деле. Примерно до конца 19 века ситуация была такой. что при наличии тех. проблемы принципиальное решение имелось в общем сразу - надо было лишь найти практич. путь к осуществлению. Именно благодаря этому - примерно столетнему - заделу фундаментальной науки (особое внимание: задел в 100 лет был сделан, в общем, неинституциализированной наукой, если угодно - частными усилиями. хотя это только если "грубо говоря" - много оговорок) - благодаря этому заделу и состоялось развитие техники 20 века. На 100 лет вперед было видно, как надо действовать и куда идти. Сейчас - это мое впечатление - фунд. наука обгоняет передний край технологий где на 5 лет, где на 3, где на 10. Фонарик гаснет. Это означает простую вещь: мы идем по темной дороге (метафора нашего незнания). и случись впереди яма - плохо будет, на то. чтобы увернуться - надо заранее знать, куда прыгнуть. в какую сторону, и наработать средства прыжка. сейчас с этим нехорошо. Что такое риск - "обыватель" вполне понимает. Тем более, сейчас обыватель - это просто "ботаник" или "филолог", то есть тоже специалист, но в другой области знания. Так что внятно объяснить. зачем надо доказывать вот эту зубодробительную теорему, вполне можно - хоть это и не просто. Это нетривиальная, творческая задача - правдиво и интересно объяснить неспециалисту, отчего именно так (глупо - как всегда сначала кажется) выстроены задачи в этой специальной области знаний и почему вот этот пустяк действительно является большим делом. Тут очень простой смысл: у нас, по большому счету, нет надежды ни на что, кроме нашей сознательности. Всё остальное не прокатит. Я понимаю, как наивно звучит: объяснить смысл, честно и интересно - если подразумевается6 грантодателю, рпавительству и тп. Но по большому счету иной альтернативы нет. всё прочее - мелкое и локальное плутовство. На жизнь и карьеру хватит, а на большее - нет.