Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет ivanov_petrov ([info]ivanov_petrov)
@ 2007-02-16 12:15:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Общая логика мышления
http://hgr.livejournal.com/1186998.html
"Логическая структура, гипотетически изоморфная для всех трех областей (психика, язык, нарратив, представляется состоящей из двух отделов - фундамента и довольно сложно спланированного здания.
Фундамент - это символическое (мифологическое) мышление. То самое, которое напрямую заметно при полевых наблюдениях всяких аборигенов, оно же в записанных мифах, оно же в парафренном бреде, оно же - в глубинной структуре языке, которая наиболее торчит наружу в языках тех же самых аборигенов (см. хотя бы только название книжки Лакоффа "Женщины, огонь и опасные вещи…" - оно как раз на языке австралийских аборигенов).
При всяких заболеваниях психики символическое мышление - это то, что умирает последним, только на последних стадиях деменции.
Структура символического мышления не описывается даже модальными логиками, хотя какая-то своя логика в нем есть (так наз. первобытные "классификации" - ее характернейший признак; а также разные правила вроде post hoc ergo propter hoc - это тоже вполне последовательная логика).
Символическое мышление характерно также и для массового сознания, хотя и не полностью его определяет. Однако, все СМИ должны ориентироваться именно на него, хотя и с учетом минималистских конструкций поверх такого фундамента, все-таки присутствующих даже в массовом сознании."
"Ограниченность мышления определенной системой модальных логик означает следующее. Человек воспринимает в своей жизни "сюжеты" только определенных типов, которые и определяются модальными логиками. В рамках этих сюжетов он ставит перед собой задачи, которые решает как с помощью символического (мифологического) мышления, так и с помощью логического мышления современного человека - того мышления, качество которого призваны определять тесты вроде ?IQ, то есть сообразительность и т. п. Система модальных логик - это не интеллект человека, а тот аппарат, который необходим ему, чтобы своим интеллектом воспользоваться."

http://hgr.livejournal.com/1187208.html

"Еще более тесная связь (а не простая аналогия) существует между системой модальных логик человеческого мышления и так называемым общим синтаксисом языка (http://testelets.narod.ru/cover.htm).
Общий синтаксис - это синтаксис человеческого языка вообще, в рамках которого синтаксисы отдельных реальных языков реализуют только некоторые частные случаи. Аналогично этому, мышление людей с разными диагнозами (а, в общем случае, если считать "диагнозами" также и акцентуации, людей без диагнозов не существует), - это частные случаи "общего синтаксиса" человеческого мышления.
Если говорить в точном смысле слова об отношении общего синтаксиса человеческого языка к системе модальных логик человеческого мышления, то связь тут такая же, как между математикой и математической логикой. Синтаксические закономерности, которые вообще могут быть в человеческом языке, заключены в пределы некоторой закрытой системы модальных категорий.
Получается, что когнитивная лингвистика Лакоффа занимается глубинными структурами языка, соответствующими символическому мышлению, а общий синтаксис Хомского - более поверхностными структурами, соответствующими модальным логикам. Соответствие тут не является взаимнооднозначным: одна и та же логическая схема может быть реализована в нескольких разных схемах синтаксиса."


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-18 11:14 (ссылка)
То есть вы на самом деле определяете "логичный" как "детерминированный по входным данным", не меньше, но и не больше? ЗОМГ, это вы зря!

Экспертная система, отвечающая на любой вопрос "а почему ви спгашиваете?", у вас оказывается верхом логичности. Экспертная система, отвечающая в зависимости от количества букв в вопросе ничем ей не уступает. Вы можете взять "логичный" алгортм, навесить отрицание на любое количество его входов и получить не менее "логичный" алгоритм. Или добавить в качестве входа зодиакальное положение луны и тоже получить "логичный" алгоритм.

Зато любой недетерминированный алгоритм, хоть quicksort с рандомным выбором среднего элемента, у вас оказывается "нелогичным". Кстати, равенство PBP=P (http://en.wikipedia.org/wiki/BPP) недоказано, хотя и считается весьма вероятным.

Так что давайте-ка может быть использовать стандартную терминологию, в которой уже есть термин "детерминированность", а "логичность" определять как-нибудь по-другому?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-18 11:50 (ссылка)
Логичный не означает полезный. Логичный не означает правильный. Логичный означает логичный, и только. Это одна из многих характеристик системы, и только.

quicksort является логичным - это же sort!

Про PBP - растолкуйте, лень читать много букв :)

А про терминологию - я уже много раз просил Вас дать своё определение логичности. Дайте же его, наконец!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-18 13:42 (ссылка)
Так вот и не надо уже существующую характеристику внезапно переименовывать. Если бы вы сформулировали вопрос так: "в каких случаях недетерминированные алгоритмы лучше детерминированных?", то вам даже не пришлось бы его задавать, вы бы могли спросить у гугла и получить кучу ответов совершенно самостоятельно. Кстати, любая обучающаяся система не является детерминированной.

Quicksort сам по себе не сохраняет порядок элементов с одинаковыми ключами, поэтому недетерминированный квиксорт даст недетерминированный результат.

PBP -- класс вероятностных алгоритмов, дающих правильный ответ с вероятностью 1/2 + sigma, где sigma больше нуля и не зависит от входных данных. Кажется, что в данном случае наличие генератора случайных чисел вроде бы не должно ничего давать, однако доказать это не удаётся.

Я лично под логичностью понимаю следующее: есть некоторое количество формальных логических систем. Они разные, например, есть интуитивистская логика, есть модальная, есть ZFC, есть ещё какие-то модели Крипке (кажется), на которых можно проверять разные логики. Эти логики в большинстве своём детерминированны, хотя есть нюансы, в интуиционистской, например, истинность выссказывания считается "неопределённой", пока в явном виде не получено доказательство выссказывания. Хотя верификация доказательств скорее всего детерминирована везде, иначе зачем бы вообще могла понадобиться такая формальная логика?

В тех случаях, когда результат работы некоего ЧОрного Ящика можно сопоставить доказательству некоторой теоремы в некоторой логике, можно говорить о логичности результата. В случае, когда сам процесс работы теперь уже белого ящика можно исследовать в терминах некоей логики и доказать логичность любого возможного результата, можно говорить о логичности процесса.

Таким образом занятия математикой приводят к логичным результатам, однако сами по себе являются довольно нелогичными процессами. А занятие музыкой или живописью мало того, что само нелогично, так ещё и результаты его нелогичны (невзирая на то, что постфактум можно выделить в результате какие-то закономерности: ибо ими оный результат не исчёрпывается).

Как-то так.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-18 13:56 (ссылка)
Хочу кроме прочего заметить, что логичность не обязательно должна быть 100% - например, электрон "нелогичен" посредством своей волновой функции. Но ей же она и ограничена.

Что касается quicksort'a - если напустить его на массив с _разными_ значениями, то он всегда даст один и тот же результат. Т.е. он ограниченно логичный - на достаточно большом поле входных параметров. На остальном поле результат тоже воспроизводится - но "не тот" результат, а некоторое ограничивающее условие на элементы массива. Зачастую, нам больше и не нужно - поэтому подобная степень логичности (или, если угодно) детерминистичности, вполне нас устраивает.

Всё то же самое относится к PBP - характеристика вероятности является характеристикой логичности системы.

--
Про логичность - что такое "логическая система"? Проблема тут состоит в том, что Вы с самого начала оперируете моделями. И тогда в полный рост встаёт проблема соответствия модели этому вашему ЧОрному Ящику. Представьте, что одному ящику можно поставить в соответствие несколько моделей (в общем случае - бесконечное множество моделей). Ну и что Вы будете делать? Логичность будет завязана на применяемую модель. Ну и какой в этом смысл?

"В тех случаях, когда результат работы некоего ЧОрного Ящика можно сопоставить доказательству некоторой теоремы в некоторой логике, можно говорить о логичности результата."

Вот здесь поподробней. Что значит "можно сопоставить"? Как проверить? Как установить единственность теоремы? Как установить (не)возможность сопоставления в других логиках? И т.п.

(Ответить) (Уровень выше)

Да, чуть не забыл
[info]yurvor@lj
2007-04-18 13:59 (ссылка)
"Кстати, любая обучающаяся система не является детерминированной."

Конечно же, это ложное высказывание. Потому что каждый следующий акт обучения происходит в изменённом (по сравнению с предыдущим) начальном состоянии - знания-то накапливаются!

Начальное состояние системы, конечно же, должно учитываться в "прочих равных". Если Вы из обучающей системы сумеете вытереть знания, полученные на некотором этапе, она точно так же будет осваивать их вновь. И опять придёт к тому же результату/состоянию - если, конечно, в ней нет сильно вероятностных процессов.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -