Одно из них, открытое лет пятнадцать назад, состоит в том, что если бы во Вселенной действовали только закон всемирного тяготения и законы классической механики, то можно было бы так разместить пять тел, что они бы разлетелись бесконечно далеко... за конечное время. "Но ведь так не бывает!" - воскликнет читатель. И будет прав. Поэтому приходится быть скромнее. Даже такие великие модели реальности, как открытые Ньютоном законы, имеют, мягко говоря, "нефизичные следствия" и ограниченную область применимости. Наверно поэтому задача с пятью телами не вышла за пределы узкого круга специалистов. Специалистам-то как раз скромности не занимать. Они хорошо представляют себе пределы нынешних возможностей.

http://www.znanie-sila.ru/news/issue_60.html

Но, решив опираться на свои силы, а не на веру в божий промысел, мы, неизбежно, должны изменить свое отношение к миру и к познанию. Например, объяснить, как происходило саморазвитие мира, от Большого взрыва до нашей цивилизации. Объяснить конкретно, опираясь на наблюдения, уравнения, модели. И, что, может быть, еще более важно, определить пределы применимости своих подходов, инструментов, теорий. Законы Ньютона и закон всемирного тяготения величественны. Но если бы наш мир был бы устроен в точности в соответствии с ними, то можно было бы задать такую конфигурацию из пяти тел, что за конечное время все они разлетятся бесконечно далеко (математики нашли такое решение лет 15 назад). Но ведь так не бывает. Поэтому даже эти фундаментальные законы дают приближенное описание реальности. Очень удачное, но не единственное. Поэтому ответ на вопрос "как на самом деле" зависит от того, в какой ситуации мы собираемся его применять. Поэтому в разных ситуациях могут быть правы разные исследователи, правомерны разные подходы.

http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&lang=Ru&blang=ru&list=1&page=Book&id=7405

спасибо. парадоксики...

"если бы во Вселенной действовали только закон всемирного тяготения и законы классической механики, то можно было бы разместить пять тел, что они бы разлетелись бесконечно далеко... за конечное время"Вот популярный флаер на эту тему (http://www.math.harvard.edu/archive/118r_spring_05/handouts/escape.pdf). Есть пример и с четырьмя материальными точками (http://www.emis.de/journals/EM/expmath/volumes/12/12.2/pp187_198.pdf).

С другой стороны, это все-же относится к материальным точкам, а не к телам (в модели с исключительно гравитационным взаимодействием тел быть не может). Но и при том, множество таких "сингулярных" конфигураций есть множество меры нуль (по крайней мере для 4-х тел это доказано). Тоесть, мало, что точки, так их еще и расставить нужно с _абсолютной_ точностью. Так что это все-же больше математический парадокс^*, чем физический. В физике его уже давно (до появления примера Xia с 5-ю телами) разрешили, сингулярности устранили, что привело, как известно, к множеству новых парадоксов. ;-)

А так, конечно, движение многих тел может быть весьма и весьма сложным.

К.Л.М.

^* Знаковым тут является: "если бы во Вселенной действовали только закон всемирного тяготения и законы классической механики". В отличие от математической, выдуманной, в физической Вселенной действуют все законы и сразу. Хоть, конечно, некоторыми из них иногда можно пренебречь, а иногда нельзя...

Да, и еще я хотел, но забыл сказать... Чтобы поубавить сенсационности, заложенной в формулировке, которая может привести к неправильному пониманию того, о чем речь...

Понимаете, когда по английски пишут, что тело выбрасывается на бесконечность за конечное время, а потом переводят это именно так на русский, то кажется, что речь действительно идет о том, что тело выбрасывается на бесконечность за конечное время. Простите за многократную тавтологию. ;-))

На самом же деле, во всей этой науке речь идет не о том, что тело за конечное время оказывается на бесконечности, а о том, что за конечное время тело (материальная точка) приобретает кинетическую энергию, достаточную, для того чтобы оторваться от гравитационного воздействия остальных тел, и, таким образом, улететь (за бесконечное время) на бесконечность.

Возможность для такого движения возникает из-за сингулярности в гравитационном потенциале (сингулярном именно если мы имеем дело с материальными точками, а не с телами). Именно эта сингулярность используется в упомянутых Вами теоретических рассчетах как "резервуар", откуда черпается энергия для выбрасывания тела из системы.

К.Л.М.