Ага, я помню, Вы про Численко как-то постили... Меня подобные исследования как-то отталкивают, как и вообще всякие необъяснимые магические закономерности. "взять и посмотреть, авось что получится - ура, получилось!". Нэ лублу. :)

Насчет размеров (расстояний): я попытался категорифицировать пространственные расстояния вот в этой (http://algebraic-brain.livejournal.com/16294.html) серии постов. Т.е. найти категорию, которая строится путем физических опытов и затем декатегорифицируется в расстояния. По-моему, такого никто еще не делал: математикам это неинтересно, физикам и подавно, а эпистемологи не в курсе насчет алгебраических категорий :(.