Не самоорганизация - то, что на индивидуальном уровне. Семья - это уже первичный уровень социальной самоорганизации, сами понимаете. Ну и, соответственно, взаимоотношения индивида и социальных структур - это и есть то, о чем Вы спрашиваете. Поэтому, как мне представляется, "развитое гражданское общество" характеризуется еще и многообразием связей индивидов и структур ГО. В то время как при неразвитости форм социальной самоорганизации такие связи немногочисленны, и вариаций возможно немного. Вспомните хотя бы, в какие виды социальных структур мог быть встроен советский человек. Их спектр был невелик, и почти все они так или иначе были связаны с государством.
И, кстати, я бы не говорил о "соотнесении ГО и Власти". Власть же не идентична государству и не всегда бывает именно государственной. Я где-то вычитал определение, которое мне очень понравилось: "Власть - это когда А. посылает Б. к В., чтобы Б. заставил В. сделать то, чего хочется А.".

То есть всё - самоорганизация, просто верхний и самый институциализованный уровень называем государством. А Го - разные прочие формы самоорганизации. Но в таком понимании понятие совершенно размывается. Практически оно включает все социальные отношения.

Ну да, пуркуа па?
Понятие это, собственно, и возникло, как я понимаю, прежде всего как реакция на появление чрезмерно огосударствленных обществ, в которых "верхний и самый институциализованный уровень" социальной самоорганизации подмял под себя остальные. Отсюда и преобладающее толкование ГО как чего-то противостоящего государству.