Я даже думаю, что "то, что не вербализовано - не является познанным."

тут у разных людей различно. Для кого-то - так...

От не вербализованной, или вербализованной недостаточно четко идеи можно отмахнуться, одновременно признавая ее и действуя так, будто ее нет.

Если же не считать, что в идее главное - изменение отношений знающего ее с миром, то вопрос теряет смысл. Математическое пространство идей и так содержит все возможные идеи, думание или недумание их ни на что не влияет.

Отмахнуться можно практически ото всего. Берусь отмахнуться от любой математически четко сформулированной идеи... Врподе того брадатого, который начал ходить.

Содержит ли математическое пространство все возможные идеи - вопрос совсем другой. Я бы сказал, что - нет... Поскольку математика - это еще не всё.

Математическое пространство идей - это по определению пространство, которое содержит все идеи, которые можно измыслить :)

Отмахнуться можно от всего.
И только те идеи реальны, от которых кто-то не отмахнулся.

а, по определению... Тады ой. Пусть тогда определение и отвечает за истинность этого положения.