Звучит логишно.

отшень корошо

http://berl-lazar.livejournal.com/5538.html

Ну, вопрос-то более конкретный. Иногда математика непостижимо эффективна, а иногда - совсем наоборот. И чем отличаются те области познания, где математика эффективна, от тех, где она неэффективна и вредна. Т.е., каковы те условия, когда математика применима. Что ее не стоит применять без ограничений, думаю, мы оба согласны.

Я не вижу тут никакого вопроса. Допустим, я поступил как в анекдоте про динозавра на Красной площади -- "либо встречу, либо не встречу". Этому соответствует некая "математическая модель", которая совершенно корректна. То, что она неприменима, ничего не говорит о "некачественности" самой модели. Я за то, чтобы разделять две вещи: корректность самой модели (отстутствие математических ошибок при её описании) и вопрос о том, применима ли именна эта модель для описания чего-то. Понятно, что вопрос о применимости каждый раз решается по-своему, а общего "рецепта" нет и не может быть.

Если нам какая-то модель не подошла, то из этого нельзя делать вывод, что "математика неэффективна". В обиходной речи, применяя математику, мы словом "математика" заменяем более длинный оборот "данная математическая модель", и неэффективной оказывается только она, но никак не математика в целом. Ясно, что другая модель вполне может подойти.

Вы говорите - ясно, я говорю - неясно. И чего делать будем?

В такой ситуации с Вашей стороны было бы неплохо указать на неясность. Я исходил из Вашего коммента. Там была проведена мысль, что в каких-то случаях математика не эффективна. Я на это возразил тем, что это всего лишь вольность речи: неэффективными оказываются некие конкретные математические модели, а не математика в целом.

"Непостижимая эффективность математики в физике" (Вигнер)

"Не менее непостижимая неэффективность математики в биологии" (Гельфанд)

Именно.

Но ведь это уровень "стёба". То, что в биологии нет явных успехов применения математики по сравнению с физикой, ничего не говорит о самой математике. Скажем, если биологи не расшифровали какой-то геном, то математику там пока делать нечего. Сколь бы ни был опытен врач, он не может прооперировать больного, которого ему не привезли! :)

Однозначный ответ дать невозможно.

Есть черный ящик, измеряем сигналы на входе и на выходе. Задача математики - придумать правило, позволяющее предсказывать выходной сигнал по известному входному. Если что-то не склеивается, то либо плохо придумали правило, либо не умеем правильно мерять сигналы. Т.е. может быть, не готов подходящий математический аппарат, а может, наука не научилась правильно ставить вопросы: у черного ящика есть еще один вход, нам неизвестный, или ящиков, вообще, два независимых, а мы меряем на выходе второго и т.п.).

Откуда известно, что математический метод познания универсален? Кто это доказал? Это вопрос веры. Ну, есть много тысяч форм язычества и идолопоклонства. Кто-то верит в Ваала, кто-то - в Перуна, кто-то - в Национальную Идею, кто-то - в Квантовый Компьютер, кто-то - в математику. И что?

Я не утверждал универсальности. Просто, мне не известен или не понятен никакой другой метод, обладающий хотя бы близкой общностью применимости.

Вообще говоря, математика - всего лишь язык, и не более того. Правда, этот язык органически связан с принципом причинности. Если мы не подвергаем сомнению этот принцип, более того, допускаем существование закономерностей "снаружи" (я ошибаюсь, или уважаемый И-П не всегда столь однозначен в этом допущении?), то мне удобно и приятно верить, что все истинное (что бы это ни значило) может быть сформулировано и доказано на этом языке.

Тут мочему-то многие вменяют математикам в задачу - придумать модель. Разве задача математики - придумать правило? Мне кажется, что придумать правило - задача черноящиколога, а задача математики (с точки зрения черноящиколога, но не обязательно математика) - дать черноящикологу набор инструментов, позволяющий правило удобно сформулировать и потом с ним играться.

Вы правы, если говорить о математиках. Но речь идет, как раз, о ящикологах, применяющих с бОльшим или меньшим успехом математические методы в ящикологии.

Было бы хорошо, если так. Но незнание есть незнание...

Над чернильною рекою
Гонит смог холодный ветер,
Не найти тебе покоя,
Не ответив, не ответив...

Если, конечно, незнание существует. А то ведь и такие найдутся, которые скажут - несуществующее не следует называть существующим.

Совершенно верно. У меня вызывает впечатление то, что сам вопрос о "непостижимой эффективности математики" вообще ставится. Как раз потому, что эта эффективность полностью "постижима".

Ведь всё более чем прозрачно. Скажем, есть три бумажки, на которых написали буквы X, Y и Z. Потом всё перемешали, и две бумажки открыли. Не видя третьей, мы легко определяем, что там написано. То есть всё как Вы и сказали: ""Скрытое в вещах" открывается в мышлении".

Конечно, при всём этом предполагается, что с нами никто не играет в "напёрстки". Но это вещь уже чисто внешняя, и собственно к науке она не имеет отношения. Играют или не играют -- это предмет веры. Если играют, то сам научный метод неприменим. А если не играют, то причина "эффекивности" совершенно ясна.

Раз мы согласны, может быть, перевернем доску? Отчего возникает мнение о непостижимой эффективности? Упор - "непостижимой". Как сформулировать, откуда берется загадочность?

Она берется как раз от незнания.
Очень эффективные результаты -- очень сложны. А на пальцах показывать лень (если вы конечно не Хокинг)
Даже не самые эффективные -- постоянно сталкиваюсь с тем что меня убеждают что какая-то дорога короче, хотя они образуют прямоугольник и поэтому равны по длине. И потом считают меня кем-то страшно умным...
Вот из таких вот вещей всё это и вырастает. Люди или разучились понимать математику или ее объяснять.

То есть препятствием является сложность... Насколько я помню, математика не очень умеет работать со сложностью. Отвечать на вопрос 2что сложнее". Разумеется. я почти не в курсе... И помню про критерий Колмогорова. Однако сложилось у меня такое впечатление... Оно совершенно неверно?

Я могу только предполагать. Скорее всего, ничего глубокого за этим точно не стоит. Об этом можно судить по тому, что пишут авторы на эту тему на протяжении уже многих лет.

Из относительно свежих примеров -- сочинение господина Дойча, которому я даже как-то три поста посвятил. Там вообще этот эффект применимости поставлен под большое сомнение. Но серьёзных аргументов там нет никаких. Есть только такое соображение: вот мы стали писать некие формулы, и по ходу дела уже не понимаем, что это всё значит. То есть не имеем возможности как-то "физически" проинтерепретировать промежуточный факт типа "формулы 129".

Прежде всего, тут я прослеживаю тот же страх перед "напёрсточником". Но сам вопрос о возможности интерпретировать каждый из промежуточных этапов, чтобы в случае чего выявить "обрыв провода" -- такую задачу поставить вполне возможно. И я помню, что где-то у себя даже устраивал разбор этого момента.

Прежде всего, замечание общеметодологическое. Поскольку Дойч не признаёт "идеального", то у него трудность не может не возникнуть. Потому что "формула 129" есть утверждение об объектах сугубо "идеальной" природы, и попытка "физической" интерпретации просто обречена. Тем не менее, процесс рассуждения построен так, что на каждом шаге имеется либо прямая связь реальных объектов с их идеальными "представителями" (об этом обычно говорится в начале рассуждения -- консервная банка заменяется на геометрический цилиндр), либо имеется выраженная формулами связь между идеальными объектами, возникающими по ходу рассуждения.

Если бы в процессе математического рассуждения получился бы вывод, противоречащий реальности, то можно было бы включить простой процесс "расследования" и найти этот "обрыв". Он мог бы иметь разную природу. Скажем, это могло быть несоответствие банки цилиндру (не учли расход на "заусеницы", например). Или выяснилось бы, что внутри рассуждения есть математическая ошибка: нарушена или неверно отражена связь между двумя "сцепленными" идеальными объектами.

А теперь коротко поясню на примере. Допустим, при помощи школьного матанализа мы решили задачу на экстремум, найдя объём всё той же "экстремальной" консервной банки. Само решение основано на теории, которую непосредственно нельзя подтвердить, так как она имеет дело с "идеальными" по своей природе вещественными числами. Но если задача решена неверно -- например, объём банки получился меньше правильного, то я могу изготовить реальную банку, приближённый объём которой явно превышает то, что было найдено. И вот этот "зазор" в, скажем, 5 единиц объёма, я буду всё время иметь в виду, "проецируя" его на доказательство. Рано или поздно я обнаружу пункт расхождения "теории" с "практикой". Это может выразиться в чём угодно. Например: неверно нашли функцию объёма. Надо было брать f(x)=3x-x^3, а взяли f(x)=2x-x^3. То есть тот мой "запас" в 5 единиц рано или поздно как-то себя проявит. Могли где-то неверно найти производную, что я просто увижу по приближённо найденному угловому коэффициенту касательной.

Природа "ошибочного" в том, что оно всегда себя так или иначе обнаруживает. Если разобраться, то это своего рода "принцип фальсификации". А "истинное" тут уже будет просто антиподом "ложного".

Как я понял, сказано следующее: не существует принципиально непоонятных (без физического смысла) математических утверждений. То есть всегда, в случае любого затруднения, можно приложить усилия и в некоторой физ-мат теории для любого промежуточного этапа вывода формул указать на прямой физический смысл 9другое дело. что это может быть очень нетривиальной задачей). Так? (я принимаю, что физическая интерпретация может быть идеальной. Но понятной). Меня смущает оговорка "либо имеется выраженная формулами связь между идеальными объектами, возникающими по ходу рассуждения". Изначально стояла задача понять формулу - так что внутри ее вроде бы неудобно так-то...

По ходу дела хочу спросить... вдруг я не понимаю совсем... Утверждаете ли Вы. что любое математически правильное утверждение соответствует реальности? ("Если бы в процессе математического рассуждения получился бы вывод, противоречащий реальности"). То есть нельзя написать формулу, создать корректную мат.теорию, не соответствующую реальности?

>верное отображение присутствующих "снаружи" закономерностей

По-моему, это было сформулировано давным-гегельянским-давно в виде "единства онтологии и гносеологии"...

Это восходит как минимум к идеям Спинозы -- он этот вопрос хорошо проработал. "Природа мыслит посредством нас" и всё прочее.

Понятно. Небось если покопаться, еще и грек какой-нибудь вылезет :)

Это наверняка делалось. Тут ход мысли более чем предсказуем. У отдельных философов в отдельных сочинениях что-то заведомо встречалось. А уж если привлечь "индейщину", то там сказано в принципе всё и обо всё на свете! :)

сначала бы прояснить, что такое "внутри" и "снаружи". Мне кажется, что эта дуальная оппозиция "тает" при минимальных умственных усилиях. А вместе с ней и "философский опыт" греков и прочих. Вигнеру это было , видимо, ясно. Поэтому и вопрос сформулировал

А как бы Вы сформулировали без этих мешающих "внутри-снаружи"?

что сформулировал? Ваш вопрос?
"Внутри - снаружи" порождает такие вопросы, а не мешает их решать. Если представления о мире сформированы такого рода отношениями, то и вопрошание о деталях "устройства" мира порождает - хочешь-не хочешь - умозрения.
Математика непостижима эффективна там, где предметниками осуществлена глубокая редукция и собственные онтологии отраслей знания если и не замещены матсущностями, то хотя бы описаны в матпонятиях. Причем накоплен опыт реинтерпретации матсущностей в предметных терминах. Но предельно неэффективна там, где математиками произвольно устанавливается изоморфизм между предметными сущностями и матструктурами. Это, например, когда математики лезут в экономику, историю, биологию и пр со своими логиками и онтологиями.

_где предметниками осуществлена глубокая редукция и собственные онтологии отраслей знания если и не замещены матсущностями, то хотя бы описаны в матпонятиях_

Да, интересно. Именно предметниками - и именно замещена... А можно указать, где это сделано? В физике? Или где-то в ином месте?

"Непостижимость" тогда переходит на то, каким образом то, что "снаружи" открывается в нашей субъективной деятельности. Ну или не то чтобы непостижимость, но пространство для вариантов.

Типа - дальние голоса шепчут: "Подумай е равно эмцэ квадрат! подумай, сволочь!" А ты сидишь себе и упираешься: "А хрен вам! Не буду думать!"

Вот, это один вариант:).

Гуссерль? Интенция? - так бы и сказал!

(покорно) Гуссерль. Интенция.

Вот так-то!!!

Вообще, мне кажется, можно попробовать подумать мысль, что эффективность математики -- в довольно емком и удобном языке передачи сложных логических-образных конструкций, причем этот язык позволяет _однозначно_ передавать логические-образные конструкции из мозга в мозг :-)

Плюс, конечно, и то, что, кажется, называется "математической культурой" --- способ организации материалов на этом языке.

Придумал уточнение: способ передачи образных конструкций, опирающийся на логику.

значит. вопрос такой: отчего возникающие в нас образы и наша логика вдруг оказываются точно соответствующими образам природы (это что такое?) и ее логике?

>отчего возникающие в нас образы и наша логика
>вдруг оказываются точно соответствующими образам природы (это что такое?) и ее логике?
Тут, ИМХО, можно применить аналогию с "откусыванием".
То есть, те элементы конструкции внешнего мира, которые можно "аппроксимировать" с помощью возникающих в нас образов и наших логических конструкций, те мы и аппроксимируем.
"Откусывая докуда можем дотянуться" --- а потом пытаясь продвинуться дальше, и откусить больше.
(Сорри, кажется фильмы про Ганнибала Лектора приводят к специфическим аналогиям... :-) )

Но все это теоретически не исключает существования других методов --- аппроксимирования внешнего мира образными конструкциями, которые мы не сможем получить с помощью логики - а только, например, с помощью специальным образом "организованной" интуиции.
Хотя мне это представить трудно.

И разумеется, все вышесказанное не исключает теоретического существования тех элементов мира, до которых человеческое образное мышление вообще не сможет дотянуться... и тогда эти "элементы" будут выглядеть для человеческого разума или "как бы не существующими" (т.е. люди не смогут понять, что под разнородными явлениями лежит один "объект"), или очень, очень непонятными (Солярис Лема).

Можем только надеяться, что Эйнштейн был прав -- ну, что "Создатель изощрен, но не злонамерен"

Согласен, все правильно.

Меня однако заботит другое: математика является фабрикой и источником новых семантических единиц, не сводимых к семантическим примитивам обычного языка. Диффузия этих новых единиц из математики в другие области происходит, но чрезвычайно медленно. И это хорошо, это правильно, поскольку "обычные" семантические примитивы тесно связанным с нашими системами восприятия. Но уж очень хочется ... всего :)

То есть Вы видите одну проблему - что очень медленно естественный язык и обыденное сознание впитывают математические смыслы? А что было бы, если б впитали? По условию люди остаются прежними - такими же умными, как были. Только вот произволением моим (как автора данного текста) в естественный и даваемый каждому с рождения язык вшиты самые сложные математические понятия. И?

У меня сейчас нет возможности дать Вам развернутый ответ, поэтому укажу кратко на то, что т.н. "умный человек" появляется только в культуродинамике, существенной чертой которой является взаимодействие, называемое нами языком.

Кроме того, я не призываю "вшить немедленно". Я лишь думаю, как видоизменить и упорядочить диффузию, придать ей, возможно, новое качество.

Попытаюсь теперь ответить более подробно. Я хочу показать, что знание математики и ее существующих приложений может существенно расширить базу ассоциативного мышления и сгладить некоторые противоречия, которые кажутся иногда неразрешимыми.

В качестве примера возьму спор между материалистами и идеалистами, что там что определяет и т.д.. Очевидно, что часто бывает удобно рассматривать идеи как нечто существующее самостоятельно и обладающее динамикой, независимой от биологических, природных и иногда даже социальных условий. Я считаю, что можно было бы даже самых непримиримых материалистов убедить в том, что такое возможно без ущерба их взглядам, обладай они некоторыми математическими интуициями.

Вкратце: квазиобъекты известны в математических приложениях, в физике это фононы - возбуждения кристаллической решетки, которые можно рассматривать как частицы, в синергетике это параметры порядка. Материалистами такие вещи, естественно, не оспариваются. Трудность состоит в том, что такие квазиобъекты обладают числовой природой, в то время как идеи скорее структурной.

Однако все современное развитие математики как раз и идет по пути сглаживания смысловых различий между числами и структурами. Математики давно уже проводят структурные, а не числовые вычисления, вводят для структур всякие операции и т.д. Таким образом, можно, обладая современными математическими знаниями, попытаться помыслить (я напоминаю, что речь идет лишь о расширении ассоциативной базы) идеи как квазиобъекты с структурнозначными параметрами. Они могут обладать самостоятельной динамикой, быть независимыми от одного-двух-эн носителей, усваиваться через некоторый "инсайт" (когда культурная среда подготавливает человека к "рождению" идеи в его голове) и т.д., не нарушая при этом существенно материалистических взглядов.

Да. Забавно... Вы довольно подробно рассказываете про один ма-аленький переход между двумя мировоззрениями. Ну, пусть они называются материализм и идеализм. в общем, не в названиях дело. Насколько я понимаю, мировоззрений довольно много. скажем - сотни, Вы описываете. как можно убедить сделать один шажок. Это. конечно. тоже хорошо. Но математика описанным вами образом работает именно на этом шажке. Другие приходится делать иными средствами.

Прошу прощения, но мне кажется, что на самом деле образы, лежащие в основе и математического, и практического, и мифологического мышления -- одни и те же (вроде юнгианских архетипов).
А что есть в математике --- так это методы построения сложных логических комбинаций этих образов.
Если я правильно понял, это именно то, о чем Вы написали? нет?

И -- да, возможно, было бы полезно ввести обязательное изучение математики как освоения работы с сложными образными конструкциями.
Но мое мнение, что, возможно, не менее полезно было бы для ученых ввести обязательные курсы мировых религий и мифологий, с глубоким "погружением" во внутренний мир этих религий и мифологий --- для расширения "активного словаря" образов. :-)))

Потому что вроде еще Фритьоф Капра писал, для человека привыкшего к, например, индийской мифологической системе, некоторые аспекты квантовой теории были бы более привычны, чем для европейца.

Мне кажетьтся "непостижимую эффективность математики" можно заменить на "непостижимую эффективность мышления" и ничего не убудет.

не убудет. но прибудет, что неприятно. Что такое математика - известно, и есть люди, которые берутся внятно это объяснить. Что такое мышление - непонятно, и если даже находятся те, кто берется это внятно объяснить, то в результате их объяснений скоро появляется впечатление, что как раз с мышлением у них некоторые проблемы. Если же отвлечься от неопределенности. которую вносит термин "мышление" - да. вроде бы будет то же самое.

Ну - математика объясняется то на базе мышления. То есть если объяснять математику не предполагая, что нам известно что такое мышление - наверное тоже не очень гладко получиться. То есть ступень "абсолютной понятности" у математики и мышления приблизительно одинаковый ;) Мне кажеться, что математика это просто единственный способ сделать мышление определенным (аддитивным, так сказать, то есть с возмодностью продвижения вперед что бы однажды построенная модель была воспроизводима).

_если объяснять математику не предполагая, что нам известно что такое мышление - наверное тоже не очень гладко получиться_
не знаю, согластяся ли с этим математики

Неожиданная иллюстрация к непостижимости математики из свежей "Франкфуртер Альгемайне":
Цифра недели
5
процентов студентов-медиков прекращают свое обучение. Это наименьший процент по всем специальностям. Наибольший - 28 - у математиков и естественников (Naturwissenschaftler).
Вот и ответ, что проще всего, и что сложнее.

Проще всего - медицина... Надо ж как.

А это не потому, что студенты-медики надеются на то, что их каторжный труд будет очень востребован и хорошо оплачен, а вот студенты-математики - как раз наоборот? :)

Не знаю, читали ль Вы книгу, изданную примерно в 1985 году, в издательстве "Мир", переводная, "Непостижимая эффективность математики". Это не статья Вигнера, а именно книга, не могу сейчас найти ссылку. Так вот, они как-то видели больше сложностей.

К сожалению, не читал.

Я понимаю, что много сложностей. Я не нашел иного способа поговорить на эту тему.

Так, я нашел, о чем речь.

М.Клайн. «Математика. Утрата определенности» (М.: Мир. 1984).
М. Клайн. Математика. Поиск истины: Пер. с англ./Под ред. и с предисл. В. И. Аршинова, Ю. В. Сачкова.— М.: Мир, 1988.

спасибо. вдруг и попадется

На всякслуч: мне очень много дала первая (по-моему, я у Вас на нее ссылался, может быть, даже не один раз:) и совершенно не понравилась вторая...

Оно тут (http://nehudlit.ru/books/detail7859.html) и тут (http://nehudlit.ru/books/detail7858.html)

спасибо, скачал

Я примерно такую мысль толкал аспирантской работе по философии. У меня сразу вопрос, а философия почему так непостижимо неэффективна?

А что такое "эффективность" применительно к философии?

Практическая польза. Берём философию, строим по ней общественную или личную жизнь - имеем щасте. Или философия даёт нам некий абстрактный принцип (набор таких), применяя который борзо увеличиваем объём познанного. Бритва Оккама - вот это вроде оно - только я бы не сказал, что этот принцип реально стремятся применять в личной или исследовательской жизни.

ППКС! Вы сформулировали то, в чем я немного стеснялся признаться даже себе. Очень рад. Спасибо.
<оффтоп>
Вообще-то я открыл Ваш ЖЖ затем, чтобы написать очередной оффтоп. Но нашел удивительное. А оффтоп остался: нельзя ли разжиться текстом статьи "Классические систематики"?

===
С уважением,
А. Шипунов

кажется, файл есть... Но чуть черновой - последние редакторские радости там не отображены. Однако куда слать? какой адрес?

Слать на plantago собака herba точка msu точка ru
Спасибо большое!
===
С уважением,
А. Шипунов

Мне кажется, это немножко не о том. "Вопрос о непостижимой эффективности математики" это не вопрос о том, почему нам удобно так или по-другому изучать реальность. Это вопрос об устройстве реальности. Почему одни и те же паттерны встречаются в разных местах (см. рассказку про мужика, не поверившего, что пи может встретиться в книге по статистике: пи - это ж геометрия, какая нафиг статистика).

Ваше рассуждение приподнимает завесу над процессом познания, оччхорошо. Но о реальности Вы, таким образом, ничего не узнаете (без того, чтобы субъективизировать ее под корень). Вы объясните, почему "скрытое в вещах" так занятно устроено. Неужели дело только в устройстве мозгов?

Как я понимаю, никто больше такого понимания не высказал. я верно Вас понял - странно в реальности то, что реки, кровеносные сосуды и дороги имеют древовидную структуру со сходной геометрией, что постоянная Планка лезет в самые разные формулы, а об отборе говорят то биологи. то экномисты. Это странно? Может быть. Но почему следует отвечать сразу о том. как устроена реальность? Мы его пытаемся узнать, а оно - вот такое. Это вроде бы не субъективизация, а - ну, пусть феноменология. Может быть, я не так Вас понял? Вы не расскажете, как сами видите эту проблему?

Насчет отбора и древовидных рек ничего не могу сказать. Не торкнуло. А торкнуло когда-то изучение некоторых функций. Они возникали в моделях каких-то там астрофизиков, неважно. И у этих условных астрофизиков все шло очень по-разному в зависимости от поведения этих функций на комплексной плоскости (есть полюс в правой полуплоскости или нет полюса). А функции были, замечу, от временной переменной. Батюшки мои, это же получается, что время-то двумерное. Или как? Астрофизики, понятное дело, совершенно не радовались возникновению комплексных чисел, которые не вписывались в предметную область. А поди ж ты, не выгонишь. Погруженность поля вещественных чисел в комплексные есть факт чисто математический, алгебраический. Его проявление то там, то сям, иначе как чудо я воспринять не могу. Особенно, если учесть, что у комплексного числа нет естественной модели в окружающем мире.

Наверное, теперь уже я отклонился от темы. В общем, мне не кажется странным, что математика овладевает нашим субъективным. Может быть, эволюционистские взгляды Поппера меня развратили.

Юзер juckclubs в своё время рассказывал, что непостижимая эффективность математики для физики связана в значительной степени с математиком Клейном, который ещё в юности сформулировал, какие разделы математики ему нужны для понимания физики. Но их особенно не было, поэтому пришлось самому, а потом учеников грузить...

А. То есть "сделай сам". Это правильно. Молодцы. Только вот клейнов недород - не везде сделали, вот беда.

Тут еще одна интересная для меня связь появилась. Благодаря этому знанию скрытого в вещах, возможно, появляется и отчаяние, как форма кризиса культурной жизни, о которой рассуждает Юрий Тихонравов. Действительно, сознание живет в мире, описанном более полно, нежели открыто непосредственным восприятием (о чем Вы и написали), и поэтому видит больше опасностей. Но оно видит опасности обычно соразмерно тому, как общество способно на эти вызовы "расширенной реальности" отвечать. Когда же эта соразмерность нарушается, культура теряет способность соединять людей в противостоянии "расширенному" миру, возникает, возможно, и отчаяние. Т.е. это чисто культурное явление.

Причем далеко не всегда "знание скрытого" действительно валидно, это может быть и знанием, усвоенным через традицию, авторитет, и утратившим валидность - тогда отчаяние будет действующим лишь "в культурную сторону".

отчаяние как только-человеческая, культурная эмоция... Да, интересно.
А последний абзац не понял. Знание скрытого в вещах - усвоено через традицию? Допустим. Утратило валидность? То есть - теперь не видят того скрытого? Оно пропало? И реакцией будет отчаяние? Ну, краешком могу понять. Но почему тогда отчаяние будет действовать в культурную сторону? В смысле - будет тогда проявляться в культуре? А иначе отчаяние в культуре не проявляется?

>> Оно пропало? И реакцией будет отчаяние?

Я поторопился, поэтому непонятно написал, прошу прощения. Знание опасностей может утратить валидность, поскольку воспринято через авторитет, через традицию, опасность может быть переоцененной. Но отчаяние не от этого, а от того, что общество оценивает свои возможности как недостаточные для противостояния этой (мнимой, ненастоящей!) опасности. И тогда все равно культурный кризис, но ничего внекультурного, реального этому кризису не соответствует.