Проще Оккама
Вопрос о непостижимой эффективности математики решается просто и в лоб. Между математикой и прочими способами познания не существует пропасти. Наши впечатления, восприятия "фактов" интерпретируются, выстраиваются по схемам, оцениваются, на этой основе возникают мысли, идеи и прочие "субьективности". Мы в самом деле самым существенным образом изменяем то, что непосредственно получили от внешнего мира. И результаты нашего познания часто оказываются верными. Секрет прост - внутри нас, в познании, в нашей "субьективной" деятельности открывается то, что есть "снаружи", но не входит в состав впечатлений. "Скрытое в вещах" открывается в мышлении. Наши мысли, интерпретации и оценки - не пустые бредни, а (в той или иной степени) верное отображение присутствующих "снаружи" закономерностей.
Проще некуда.