Попробую ещё.
Вот есть резчик по дереву. Он придумал рисунок, а потом руки уже сами делают то, что нужно. Ну, т.е. он когда-то там долго учился, это было сложно, много ошибался, но сейчас всё на автомате.

Ну и с логикой аналогично. Я придумал идею(вертя образ), а потом ошкуриваю её стандартными способами (когда я был маленьким - это было сложно! В 6м классе рассуждение от противного было трудно формализуемым, в 8м я считал, что все функции непрерывны и непрерывность не надо доказывать и т.д.)

Т.е. доказываю всевозможные корректности, думаю, как с этой точки зрения выглядит то, ага, ЕСТЕСТВЕННО было бы, если бы это верным, доказываем, да, верно...

Т.е. логика - это 40 ног у сороконожки. Сначала долго учились ходить, теперь они несут нас туда, куда мы смотрим.

А рождающаяся в голове идея - это мм.. Это даже не идея, это ощущение, что ТАК - верно, красиво, правильно и закон природы.

А силлогизмы - инструментарий, не более. Крутые мужики (из последних примеров Перельман) часто на эту самую логику времени не тратят. Формулируют утверждение и пишут, что, мол, просто. Садятся другие мужики, проверяют за полчасика, ага, просто.

А товарищу П., возможно, не только лень писать было, но он и не продумывал в таких деталях. В этом смысле я согласен с Летающим Медведем где-то внизу - что логика остаётся за кадром

да, я понимаю, что выученный логике ум использует ее не задумываясь. Это и имел в виду - что есть и иные системы, которым надо учиться, чтобы работали