Мне активно не нравится, когда детей используют для таких акций. Совсем не уверена, что собранные деньги действительно доходят до настоящего объекта благотворительности, и это с учётом того, что игра идёт по честному. Я работала долгое время в волонтёрской организации. Видела, как в обстановке жесточайшей экономии, искренного стремления помочь и абсолютного бескорыстия всех без исключения членов команды (они часто вкладывали в проекты свои деньги!) расходы всё равно были такими, что до нуждающихся доходили крохи. Поэтому помощь была не денежная, а другого рода.
Ещё, если помните, Остап Бендер говорил, что " Аппарат съел все деньги". Лично я даю постоянные пожертвования узкому кругу знакомых мне организаций.
По поводу этичности участия детей в таких мероприятиях: я – против.
Организаторы фактически манипулируют детьми, надеясь, что детям труднее отказать, а это запрещённый приём. Моральный аспект результатов, достигнутых таким способом, никак нельзя сопоставить с благородством самой идеи сбора пожертвований.
На Ваши вполне легитимные вопросы ответить не могу, да и кто сможет? Даже если хотя бы на один из них ответ будет успокаивающим, то всё равно – это плохая идея.

1. М.б., родители и знают – тем хуже.
2. М.б., сами девочки / мальчики и хотят заниматься этим. Значит, им некорректно объяснили или, что ещё ужаснее, заинтересовали их материально.
3. Школа, возможно, и спрашивает разрешения у родителей, но нормальные родители, на мой взгляд, не соглашаются.
Я также думаю, что сама школа не должна идти на такие соглашения с организаторами сбора денег.
Другое дело, когда сами школьники помогают своим же соученикам в трудную минуту, я знаю несколько таких реальных случаев. Но это совсем из другой оперы
4. Страшно и подумать!
5. См. п.2.
6. Учёт, скорее всего ведётся настоящий, только – доход идёт или на ветер (на "аппарат", или в карман учётчикам (криминал, но тоже бывает).
Извините, что так длинно получилось - больная тема