в химических уравнениях они НЕ СКЛАДЫВАЮТСЯ, там описывается реакция.

Получить другой ЭЛЕМЕНТ - это не химия, а ядерная физика. С помощью химической реакции получить другой элемент невозможно.

Мамадорогая, какая же каша. Это в Москве так в вузах учат теперь?

Вещество, хорошо. :D
Про московские вузы ничего не скажу, но наезд принят, при этом проиллюстрирована разница в восприятии слова "элемент" :D "по умолчанию".

Реакция описывается при помощи сложения и умножения, учитывая валентности и прочие радости жизни.

Восприятие тут ни при чем, химический элемент - вполне четко определенное понятие, и в химии они один в другой не переходят... Только при помощи ядерной физики.

В химической реакции никакого сложения, а тем более умножения в математическом смысле НЕТ.

Я думаю, нам не стоит тут продолжать этот ликбез, мы отклоняемся от темы исходного поста и засираем почту автору.

Да, это меакульпа. Надо быть точнее в формулировках. (К вопросу о коммутативности языка:)) элемент химического уравнения и химический элемент не одно и то же, согласна.

Что такое умножение и сложение "в математическом смысле"? :D Химики придумали новые операции сложения и умножения?

Химики придумали новые операции сложения и умножения?
Нет. Химики понимают, для чего применимы существующие операции, и как правильно пользоваться ими, чтобы получить верные результаты.

Иногда химики употребляют в записи знаки, например ПЛЮС, - не в том значении, что математики.
Как обозначение того, что вещества вступили в химическую реакцию.
А не просто налиты в одну пробирку.

Т.е. когда химики пишут что-нибудь вроде 3О2, то они не обозначают этим три молекулы кислорода, каждая из которых состоит из двух атомов?

Обозначают. А в чем проблема ?
А дальше - они пишут "плюс что-то".
Могут написать, например
2Н2 + О2 -> 2Н2О.
Это уже запись химической реакции.
Не арифметическое сложение разных молекул.

При этом они знают о сохранении атомов (если только это - не ядерная реакция).
Поэтому число атомов каждого вида - одинаково на двух сторонах.
Они подсчитывают это число - пользуясь математикой.
Хоть в двоичной системе, хоть в десятичной.