Вот, кстати, давно вопросом задавался. Может ли религиозный человек быть разумным?

Нет, не умным, я знаю массу религиозных умнее меня, которые лучше решают дифференциальные уравнения или програмируют. Или могут больший вес выжать :-). Не об этом речь. Именно разумным?

Или зацикленность на догмах (неважно каких, иудейских, христианских или коммунистических) полностью лишает человека способности к самостоятельному и критическому мышлению? К умению представить себе на секунду, что можешь быть неправ, или что другое мнение тоже имеет право на существование?

У меня нет ответа на этот вопрос...

Конечно, может, если религиозность есть результат сознательного выбора и к ней подходят как к некоторой медитативной, антидепрессивной, антистрессовой технике, пусть и описывая это другими словами. При этом некоторые такие религиозные могут даже позволять себе смотреть на нерелигиозных примерно так же сверху вниз, как занимающиеся физкультурой смотрят на толстяков, некурящие - на курящих, и т.п. Т.е. с их точки зрения нерелигиозность - дурацкая привычка, сокращающая продолжительность жизни и ухудшающая качество жизни, пусть и ненамного. К представителям других религий они могут относиться с пониманием, но как к конкурентам.

А вот если религиозность есть результат воспитания, и взрослый человек так никогда не озаботился подумать, почему и зачем он религиозный, а к нерелигиозным и к представителям других религий относится как к низким животным, то такое существо назвать разумным у меня язык не поднимается.

Это взаимно. Когда атеист думает, что религиозные - замшелые и косные, он поступает так же.
Я не знаю, я, скорее, агностик, а не атеист.

Не обобщай, и не обобщаем будешь.

Здесь ещё один момент, который Вы упустили. Двоемыслие. Можно быть сколь угодно зацикленным на идее, но не поступать в соответствии с ней. И тогда всё в порядке.