Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет kouzdra ([info]kouzdra)
@ 2005-12-01 12:44:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
impressive-sounding nonsense
Эрик Рэймонд разразился постингом про Нарнию.
Оно все достаточно верно, хотя не очень интересно. Зато в комментах он дал совершенно правильную
формулировку на другую тему:

Godel’s incompleteness theorem only applies to formal axiomatic deduction, which is a far more constrained form of “description” than we have for the real universe (in which, for example, the so-called “Law” of the Excluded Middle normally does not apply). If you try to apply Godel’s theorem outside its proper domain, all you will get is impressive-sounding nonsense.

Философам - распечатать и повесить на стенку над рабочим столом.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2005-12-02 21:59 (ссылка)
Есть модель интуиционистской логики в рамках обычной
(и наоборот). Поэтому теорема Геделя верна и в
интуиционистской арифметике.

Теории, где теорема Геделя не верна (типа евклидовой
планиметрии) совершенно тривиальные и внимания не заслуживают.


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-12-02 22:13 (ссылка)
Есть модель интуиционистской логики в рамках обычной (и наоборот). Поэтому теорема Геделя верна и в интуиционистской арифметике.

А вот это довольно стандартная ошибка - наличие модели одной теории в другой вполне достаточно для установления относительной (не)противоречивости, но вот автоматического переноса результатов моделирвуемой теории в "базовую" не происходит. Утверждение, которое в модели является теоремой Геделя, в "базовой" теории может вообще не иметь никакого содержательного смысла (или иметь смысл очень странный).

В нестандартном анализе - корректный перенос - основной источник геммороя.

Во-вторых - интуиционитская логика - это классическая логика без аксимоы исключенного третьего. Это не единственный вариант. Можно не выкидывать аксиому исключенного третьего, а заменить ее на ее отрицание. Например какую-нибудь многозначную логику взять. Туда уже ее не добавишь. А система может быть вполне содержательной.

Теории, где теорема Геделя не верна (типа евклидовой
планиметрии) совершенно тривиальные и внимания не заслуживают.


В общем это более или менее верно. Думаю в более или менее любой содержательной теории найдется содержательный аналог теоремы Геделя. Но надо понимать, что это в каждом конкретном случае (если логика отлична от классической) надо доказывать.

Собственно я Рэймонда понял именно в этом смысле. Что результат сам по себе очень специальный и с ним надо очень аккуратно.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -