существует
скорее всего, второй, ибо я долго пытался написать стратегию для первого, но там получилось некоторое количество дырок
зато могу подогнать эквивалентную формулировку: "есть три кучки камней, в каждой по 6 штук, два игрока, каждый из них может за ход взять любое количество камней из любой кучки, но на первом своём ходу не может опустошить никакую кучку целиком. выигрывает тот, кто взял последний камень"

(Reply to this) (Thread)

да, после первого круга -- классический Ним.
ним-сумма равна нулю у комбинаций (x;x;0) (1;2;3) (1;4;5) (2;4;6) (3;5;6)
первым ходом первый игрок максимально далеко(почти в упор) подвигает свою фигуру, вторым -- приводит к одной из первых трёх комбинаций

(Reply to this) (Parent)