>Да зачем же "предположим"? Вы покажите конкретный физический объект, который будет измеряться, соорудите конкретный прибор, которым оное измерение будет производиться. "Предположить"-то много чего можно: если бы да кабы, то во рту росли б грибы.

Видите ли, при таком подходе вообще нельзя получить
ни одного числа — ибо как вы сами отметили,
точность наших измерений ограничена.
Поэтому мы не можем утверждать, что в результате
измерений получается число 2, а можем утверждать
что скорее всего получено 2 с очень маленькой
погрешностью. Которая может быть ненулевой.
Так что предложение о предъявлении физического
прибора является полной бессмыслицей.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Видите ли, при таком подходе вообще нельзя получить
> ни одного числа

В физике — разумеется, нельзя. Я ж только об этом с самого начала и талдычу.

> Поэтому мы не можем утверждать, что в результате
> измерений получается число 2

Именно. В результате измерения получается интервал (и я об этом прямо писал в одном из предыдущих постов!).

> Так что предложение о предъявлении физического
> прибора является полной бессмыслицей.

Это предложение иллюстрирует бессмысленность высказанного Вами тезиса, будто бы в физике встречаются вещественные числа. Они там, разумеется, не встречаются, и всем вменяемым людям это давно известно (первый том Гильберта-Бернайса, где это сказано открытым текстом — 1934 год, и явно они не сами это придумали).

Кстати, Вы действительно не замечаете, что своей попыткой свести математику к физике наступаете на давно исхоженные вдоль и поперёк грабли? Это ж уже было, и не по разу: в античности математику пытались свести к геометрии (как там у Евклида числа перемножались через площади прямоугольников?), в XVIII веке — к механике (у Ньютона производная — это что угодно, но только не предел конечных разностей). И каждый раз это заканчивалось одинаково: математика оставалась математикой. И то обстоятельство, что анализ имени Коши и Вейерштрасса противоречил механической интуиции XVIII века (где было "очевидно", что все функции — кусочно-гладкие), не сильно этому воспрепятствовало. Думаете, что современная физика чем-то более особенная, чем античная геометрия или ньютонова механика? Ну, думайте на здоровье. А мне, уж извините, сомнительно.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Это предложение иллюстрирует бессмысленность высказанного Вами тезиса, будто бы в физике встречаются вещественные числа.

При физических измерениях вещественные
числа не встречаются. В самой физике —
сколько угодно. И теорема Лефшеца встречается —
примеры я уже приводил.

>своей попыткой свести математику к физике
Хотелось бы увидеть ссылку на место,
где я свожу математику к физике.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Утверждать, что вопрос о верности того или иного математического суждения должен решаться не внутри самой математики, а из соображений "удобства" для физиков, географов или карточных шулеров — это и значит сводить математику к физике, географии и карточному шулерству.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Утверждать, что вопрос о верности того или иного математического суждения должен решаться не внутри самой математики, а из соображений "удобства" для физиков, географов или карточных шулеров — это и значит сводить математику к физике, географии и карточному шулерству.

Позвольте, а где я это утверждал?
Дайте, пожалуйста, ссылку.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А разве не Вы утверждали, что единственный способ проверки отношения математики к реальности, который пока изобрели — её применение в физике? Тогда простите великодушно, обознался.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я, кто же ещё. И какое это имеет отношение к проверки
правильности математического суждения?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А если не имеет, то каков смысл Ваших постоянных кивков в сторону ссылок физиков на именно "классическую" математику (на которую они на деле ссылаются просто потому, что именно она сегодня является мейнстримом — ибо физики ссылаются именно на мейнстрим, а в чём конкретно он состоит, им глубоко параллельно)? Может, лучше всё же рассмотреть вопрос по его внутриматематическому существу?

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Применение математики в физике не является обоснованием
её верности или неверности, а является обоснованием разумности
её изучения.

Кстати, вы забываете, что значительные части математики
развились именно под влиянием физики (а не наоборот).
Классическая математика — это как раз та математика,
которая в значительной мере развилась под влиянием физики.

>(на которую они на деле ссылаются просто потому, что именно она сегодня является мейнстримом — ибо физики ссылаются именно на мейнстрим, а в чём конкретно он состоит, им глубоко параллельно)

Опять голословное, ничем не подтверждённое высказывание.

>Может, лучше всё же рассмотреть вопрос по его внутриматематическому существу?

В чём же заключается это внутриматематическое существо?

(Reply to this) (Parent)