da i s kvantorom suschestvobanija tozhe problemy. Esli realizujuschee naturalnoe chislo uzhe najdeno - to ponjatno, a esli net - to chto? naprimer neg(Con(NF))?

Polovina logikov ischet primer, drugaja polovina - naoborot, probuet dokazat' ZF |- Con(NF) ili chto esche kto-nibud' |-Con(NF).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, так потому они и являются полуразрешимыми. Если не найдено ни реализующее число, ни основания для утверждения о его невозможности — приходится говорить "не знаю". Лично я не вижу в этом словосочетании ничего ужасного.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ja interesujus' arifmeticheskimi utverzhdenijami A takimi chto i A i ne A simmetrichny:
intuitivno ravnopriemlimy, ravnointeresny, nu i,konechno, neoproverzhimy ni v odnoj iz izvestnyx teorij.

Neuzheli Vy budete utverzhdat', chto odno iz nix-taki pravda?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я утверждаю только то, для чего имею основания. Утверждение, что "одно из них таки правда", записывается формулой \(A\lor(\neg A)\). В рамках КПМС эта формула может считаться верной только в том случае, если верная какая-то из \(A\) и \(\neg A\). Пока вопрос не решён (что Вами и предполагается), приходится помалкивать в тряпочку.

Главное здесь состоит не в том, что "одна из формул таки верна", а в том, что у каждой из них есть смысл, что вопрос о верности формулы является содержательным (а не чисто формальным).

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

mojo "OR" - eto meta-ili.

mojo "OR" - ne vnutri formuly!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да понимаю я, что оно у Вас мета. Но Вы же спрашивали, что я буду утверждать, не так ли? А я в данной ситуации понимаю метаутверждения именно описанным образом (тем более, что особой разницы между мета и не-мета тут нет: они обе содержательны, чай, не с "классикой" работаем).

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)

Вдогонку: в конструктивной математике (в отличие от "конструктивной" в кавычках) мета-этаж вообще не выделяется. В этом просто нет смысла:

1) Математические суждения в рамках конструктивной установки столь же содержательны, сколь и метаматематические;

2) Метаматематические суждения представляют собой, по сути, математические высказывания, причём даже не очень высокой "степени сложности".

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)