Надоело, честно говоря, дискутировать с человеком, который не слушает, что ему говорят, забывает, о чём шёл разговор две минуты назад, и талдычит одно и то же по сто раз, как тетерев на току.

Преимущество конструктивной математики состоит в том, что она, как и любая нормальная естественная наука, начинает с того, что указывает в явном виде на свой объект исследования, и только после этого начинает выяснять, какими же свойствами этот объект обладает. "Классическая" делает ровно обратное: сначала высасыват из пальца аксиоматику, а потом мучительно пытается подобрать под неё модель (а когда это, разумеется, не выходит — помните, как Вы блестяще пролетели с аксиомой бесконечности? — начинает с милой улыбкой изрекать "ну, не шмогла я", как будто ничего особенного и не случилось). Вот этой-то ключевой разницы Вы, похоже, и не понимаете вообще: Вам, привыкшему к "классике", упорно кажется, что конструктивисты тоже начинают с придумывания аксиом (просто других). Нравится Вам продолжать быть уверенным в этой глупости — на здоровье. Переубеждать Вас я не собираюсь.

Всех благ.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Надоело, честно говоря, дискутировать с человеком, который не слушает, что ему говорят, забывает, о чём шёл разговор две минуты назад, и талдычит одно и то же по сто раз, как тетерев на току.

Я так и знал, что вам будет нечего возразить по существу.
Кстати, не потрудитесь ли привести ссылку на два
моих комментария, в которых я говорю одно и тоже?

>помните, как Вы блестяще пролетели с аксиомой бесконечности? — начинает с милой улыбкой изрекать "ну, не шмогла я", как будто ничего особенного и не случилось

Это уже исправлено. Ваш аргумент рассыпался.

Теперь я тоже имею право утверждать, что все
аксиомы ZF взяты из наблюдения за материальным объектом
исследования.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Аксиомы ZF взяты из головы Цермело и немножко из головы Френкеля, т.е. они достаточно произвольны. У меня есть теория труляляшек, гораздо более правильное основание для математики.

Хитрость была в том, что когда определенная группа математиков договорилась заниматься этой теорией, они сговорились отождествить объекты ZF с "множествами" и протолкнуть такой философский подлог в литературу.

Теория ZF - одна из важнейших в основаниях математики, но чтобы понять в чем ее важность нужно начать разбираться в шкале логической силы и шкале силы по-непротиворечивости. Отождествлять ZF-труляляшек с множествами просто неверно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

добавлю, чтобы не возникло непонимания: они не просто произвольны (типа можно то же самое по-другому сформулировать), а они придуманы конкретным, никак не обоснуемым способом и есть много противопоположных способов, ведущих к противоположным результатам. Классический пример - NF.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>а они придуманы конкретным, никак не обоснуемым способом

Это всё-таки неверно, поскольку придумали их исходя
из анализа практики математических рассуждений.
Не из вакуума же их получили, в самом деле.
Другое дело, что другие люди при том же самом
анализе могут получить другие результаты.

Вот, например, в другой ветке обсуждалось, что общая
аксиома выбора не нужна, а достаточно зависимого выбора.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Исходя из практики математичских рассуждений можно придумать не только ZF, но и много какие другие теории, с самыми разными результатами. Чем плохо NF?

Да с AC история известная. Книжка есть про это старинная:
В.Г.Кановей "Аксиома выбора и аксиома детерминированности". Шедевр.

Я имел в виду, что и арифметические следствия у разных теорий будут разные.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Исходя из практики математичских рассуждений можно придумать не только ZF, но и много какие другие теории, с самыми разными результатами. Чем плохо NF?

Я ровно это и хотел сказать:
>Другое дело, что другие люди при том же самом
>анализе могут получить другие результаты.

>Я имел в виду, что и арифметические следствия у разных теорий будут разные.

Да, конечно, я этого не отрицаю.

(Reply to this) (Parent)