Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет maniga ([info]maniga)
@ 2013-07-04 14:19:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:shu xue

куррикулюм
сложилась в голове такая вот программа по "геометрической теории
моделей"

0. Примеры теорий размерности и независимости: алгебрически и
дифференциально замкнутые поля, компактные комплексные многообразия,
алгебраически замкнутое поле с автоморфизмом. Геометрии Зарисского,
определимые множества в ACF и DCF обладают естественной структурой
г.З.

1. Группы конечной размерности, chain conditions. Теорема Зильбера про
indecomposables. Определимость коммутатора. Поле конечной размерности
алгебраически замкнуто.

2. Реконструкция поля по определимому в нём действию группы на
минимальной абелевой группе.

3. Определимые разрешимые группы, "абстрактная" теорема Ли-Колчина,
реконструкция поля по определимой в нём разрешимой, но не
нильпотентной группе.

4. Реконструкция поля по определимому в нём минимальному однородному
пространству (a.k.a. "field configuration" Грушовского).

5. Координатицазия, internality, analysability.

6. Бесконечное поле, определимое в алгебраически замкнутом поле,
определимо изоморфно ему самому. Теоретико-модельное доказательство
(ослабленной) теоремы Бореля-Титса.

7. Бирациональные групповые законы, теорема Вейля про group
chunks. Теорема (Вейля-)Грушовского про то, что про-определимая
группа есть пересечение просто определимых.

8. Предгеометрии, модулярность, групповая конфигурация.

9. Canonical base property, трихотомия Зильбера в DCF и ACFA.

По идее всё можно изложить вообще не поминая никак всякую логику. Ранг
Морли (в контексте именно трихотомии и реконструкции поля) похоже
был историческим казусом. Вся теория базируется на аксиоматически
определённом понятии "размерности", а именно ранг Морли не нужен.

Был бы неплохой такой курс, лекций где-то на шесть-семь-восемь.
Почему-то такого нигде не читают, чаще всего
излагают какую-то монстроидальную историю, со всеми чисто логическими
техническими тонкостями, погребая геометрические аргументы под ними.

upd.: Литература. Самой полезной книжкой по этой теме оказалась
"Groupes stables"/"Stable groups" Пуазы (Poizat), хотя написана она
очень цветасто и небрежно (локально переопределять собственную же
терминологию --- обычное дело, не выносить ключевых утверждений в
леммы и потом ссылаться на них --- обычное дело), но зато в ней всё
есть где-то до пункта 7. Пункт 7 есть в Pillay, "Geometric stability
theory", а 8 в принципе есть много где (и у Пиллая), но я наверное не
успокоюсь, пока не напишу своё изложение; 9 пока до монографий
не добрался.



(Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2013-07-04 15:30 (ссылка)
круто

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]maniga
2013-07-04 16:07 (ссылка)
может мне рассказать какой-нибудь фрагмент из этого, пока в Москве? Первые пункты довольно доступные. Всё очень напоминает алгебраические группы.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]maniga
2013-07-04 16:08 (ссылка)
кстати, такой вопрос. я прилетаю в понедельник поздно , до вышки доберусь так вообще часам к десяти-одиннадцати, там вообще будет кто-то, кто меня впустит и даст ключи от комнаты? я писал Ольге, но она что-то не отвечает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-07-06 01:48 (ссылка)
Оля и даст.
Я буду в Тель-Авиве, увы, до 3-го августа,
с перерывом на ярославскую школу.

Прочесть курс было бы дико здорово,
но в июле никого из целевой аудитории не будет;
имеет смысл либо в последние 2 недели ноября,
либо весной, потому что граждане, которые будут ходить на
курс Кати, как раз подтянутся

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2013-07-06 01:49 (ссылка)
я тебе кину емэйлом ее телефон

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2013-07-06 01:50 (ссылка)
твоя комната (офис, в смысле)
1003, у Оли есть для тебя ключи, я специально выяснил

(Ответить) (Уровень выше)


[info]dmitri_pavlov
2013-07-04 16:53 (ссылка)
>хотя написана она очень цветасто и небрежно

Она ещё и проиюллюстрирована (в оригинальном издании, по крайней мере)
весьма незаурядным образом, про что Борис Зильбер написал
“The book is nicely illustrated, which will doubtless attract many mathematicians, but unfortunately the illustrations do not reflect the contents of the book.”.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]maniga
2013-07-04 16:58 (ссылка)
ага, но это уже настолько замученный анекдот, что я не стал лишний раз поминать. я кстати подумывал украсть из библиотеки, на память, но потом купил английское издание, думал там текст отредактирован. чёрта с два, в переводе даже опечатки есть.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]maniga
2013-07-04 17:08 (ссылка)
а вот Скэнлон в отзыве на английское издание пишет:

"As the author is no doubt aware, his tasteless joke in the French edition of this book crossed the line between o ffensive and insulting. Crowing about his "touch of jubilation at join[ing] the restricted club of cursed writers" compounds the insult. A sincere apology had been in order, and any future printing of this book should contain such an apology with the smug passages about the author's stunt excised."

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]maxmornev
2013-07-14 02:48 (ссылка)
Ох, какой хороший английский язык. Даже интересно
стало, что такое отколол Пуаза, что его так, гм,
вспоминают. Иллюстрации в стиле silencefactory?

(Пуазы нету на Генезисе, увы).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]maniga
2013-07-14 15:01 (ссылка)
голые бабы!

и более того, в индексе упоминались фамилии некоторых женщин,
а номер страницы указывал на одну из тех самых картинок из
мужского журнала. в английском издании пуаза в предисловии
хорохорился, мол, "меня зачислили в проклятые писатели за написание
математической книги".

надеюсь, на следующей неделе на генезисе всё появится

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]maxmornev
2013-07-14 20:54 (ссылка)
> на одну из тех самых картинок

Какой проказник.

Вообще, да, insulting. Нет чтоб просто голых баб
(и мужиков, для противоположного пола и ориентации)
напечатать, надо обязательно изъебнуться.

PS. Книга по геометрии, в которой нет голых баб,
никуда не годится. Потому что геометрия ---
она про голых баб, фундаментально.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]maxmornev
2013-07-14 20:55 (ссылка)
Хотя стоп, погоди, фамилии женщин --- это фамилии
фотомоделей, или математиков, на работы которых
ссылался Пуаза?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]maniga
2013-07-15 11:09 (ссылка)
математиков

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]maxmornev
2013-07-15 15:59 (ссылка)
Ох, ебать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]katia
2013-07-04 23:21 (ссылка)
чудесно! я сама тут читаю про введение в теорию моделей (с целью ее чуть-чуть выучить,
естественно - одного раза не хватило, буду повторять), но такого практически не умею,
а надо бы. научите, может? что почитать? (Пуазу не люблю, но если надо, то почитаю.)
к сожалению, в Москве буду только в ближайшую среду и потом неск. дней в конце июля,
а так в летних разъездах (с детьми надо побыть).

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]maniga
2013-07-05 01:47 (ссылка)
Katja, my vrode by byli na ty. ja Dima S. ja v Moskvu v ponedelnik jedu, konechno pogovorim.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2013-07-05 12:58 (ссылка)
ОК, я подозревала, что это ты сменил вывеску, но мало ли что. Меня, увы, почти не
будет, но попробую зайти на факультет в среду (не уверена, что получится).

(Ответить) (Уровень выше)