Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет maniga ([info]maniga)
@ 2013-11-05 11:12:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:shu xue

получится красиво
вот, вот что такое кошерная комбинаторика!

http://mathoverflow.net/questions/96621/shimura-taniyama-weil-vs-grothendiecks-dessins

детские рисунки последние несколько дней постоянно всплывают в голове.
поразительная область, причём непонятно, то ли это тяжёлый гроб и поэтому
никто ею не занимается (за 30 лет после письма Гротендика --- единичные результаты
и единичные конференции), то ли стал известен правильный взгляд на эти вещи,
и внимание сместилось на другую технику, а я не в курсе просто.

Причём попытки найти ответы на простейшие вопросы оканчиваются ничем. Например, первое,
что приходит в голову после знакомства с сюжетом --- надо написать программу, которая по
данной поверхности рисует её детский рисунок и даже вообще все рисунки из орбиты Галуа
(поверхность можно задвать, скажем, уравнением). Результатами работы програмы обклеить
стены в спальне.

Получится красиво!

Так вот, даже непонятно, какой алгоритм такое может делать.
Под алгоритмом понимается что-то, работающее целиком в терминах алгебры; то есть должна
быть функция, которой даёшь уравнение, а она выдаёт матрицу смежности.

Самое поразительное, что в паре шагов от этого круга идей обитают такие вещи как:
пространства модулей кривых, квантовые группы (работа Дринфельда по "группе
Гротендика-Тейхмюллера"), квантовые теории поля (гипотеза Виттена).



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]maniga
2013-11-07 07:46 (ссылка)
> она возникает как ядро монодромии при подъёме петель в накрытие?

да

> Такое ощущение, что информации о порядках цикл. накрытий вокруг 0, 1 может быть мало, даже если вокруг \infty, т.к. подгруппа сорта

конечно мало! вся соль в том какие ещё есть отношения на a, b в группе монодромии. ну вот это и интересно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2013-11-07 08:14 (ссылка)
прямо сейчас мыслей никаких конкретных нет.

Задача сложна, как я понимаю, именно тем, что из "полиномиальной" информации надо извлечь комбинаторно-топологическую.

Единственная идея -- помимо изучения локального поведения f в окр-ти точек ветвления, это брать (практически вслепую) петли на алг. кривой и смотреть их образы под действием f на сфере. Может быть, если взять достаточно много петель и знать, как ведут себя их f-образы, то удастся понять как работает накрытие. Но тут всё упирается в эффективную процедуру генерации независимых петель (м.б. пересекая поверхность с вещественными плоскостями в объемлющем проект. пространстве?)

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -