Мы пока не говорили о формальном определении дробной размерности.
Вопрос был о понимании физического смысла, поэтому я и стремилась избегнуть формализации, опираясь только на некоторые интуитивные представления, вернее - формальные несоответствия интуитивных представлений и опыта.
И я бы не стала так однозначно утверждать, что сферический слой имеет размерность равную трем.
Представьте себе комнату без окон, дверей и прочих излишеств.
Если вы знаете, что за пределами этой комнаты некоторый мир, то эта комната - просто тюремная камера.
А если вы не знаете, что за пределами?
А если, наоборот, вы знаете, что там ничего нет?
Совсем ничего.
Тогда как?