oort: Кстати интересно любо

tiphareth
2013-03-28 16:13 (ссылка)

любое, да
доказывается так: берем \epsilon-сеть из точек в общем положении, где \epsilon
есть половина радиуса инъективности, и начинаем раздувать из каждой геодезический шар
они в какой-то момент сомкнутся и образуют такие соты на многообразии
каждая ячейка сот - выпуклый полиэдр

(тут используется то, что для липшицева многообразия экспоненциальное отображение
есть локально билипшицев гомеоморфизм; из этого надо вывести, что эквидистанта
k близких точек в общем положении есть липшицево подмногообразие коразмерности
n-1 в \epsilon-окрестности этих точек; грани полиэдров образуются такими эквидистантами).

Доказательства этого я не видел, сам придумал, но, думаю, его все знают

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	oort 2013-03-28 16:33 (ссылка)
	спасибо! общее положение точек в смысле они не попадают в множество меры ноль, где многообразие недиференцируемое? (чтобы экс. отобр. имело смысл)? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2013-03-28 18:26 (ссылка)

еще надо, чтоб функции расстояния до любых k точек в \epsilon-шаре, который их содержит,
не имели критических точек на эквидистанте

>чтобы экс. отобр. имело смысл

оно всегда имеет смысл, если есть пространство углов:
это отображение из пространства углов умноженного на отрезок
в конец соответствующей геодезической
конечно, пространства углов может и не быть, надо, чтоб было

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2013-03-29 00:35 (ссылка)
	Миша, тебя не тошнит от слова триангуляция и иже с ней? Меня тошнит это нормально? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	lenkasm 2013-03-29 03:48 (ссылка)
	(Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2013-03-29 05:24 (ссылка)
	абсолютно (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2013-03-29 00:35 (ссылка)
	Митька -- глиномес. (Ответить)