| |
[Jul. 15th, 2008|08:00 pm] |
Научпоп о размерностях *
Мои замечания и ассоциативный ряд по сериям:
5. О, комплексным числам как раз 200 лет исполнилось.
О том, что математики предпочитают мел, вспомнил слова одного политолога: он смотрел на математиков в своём университете, подсмеивался и называл их пингвинами. Дело в том, что преподаватели с мехмата, пишущие постоянно мелом на доске, не тратили время на то, чтоб вымыть руки. А т.к. мыслительный процесс у них, видимо, тесно связан с моторными функциями, между парами они ходили по коридору взад-вперёд, наморщив лоб и тягостно размышляя о высоких математических материях. Чтобы руки не пачкали мелом штанины, они растопыривали их в характерной пингвиньей манере: руки чётко по швам, при ходьбе не болтаются, кисти строго под углом 90 градусов к вертикали. И семенят, как пингвины.
Думаю, никакой особой любви к мелу нет, и конечно, математики с удовольствием бы перешли на современные доски (whiteboard) и фломастеры. Только фломастеры дорого стоят, и не каждый университет может себе их позволить.
6. Постоянно повторяют, что "форма" сохраняется при конформных преобразованиях. Хотя это и заложено в этимологию, надо было бы уточнять, что они под формой подразумевают, углы или, допустим, неизменность малых участков плоскости при трансформации.
Вот кролик Дуади называется мило и даже немного гламурно, а когда-то все эти множества Жюлиа и прочие фракталы иначе как монстрами не называли; у многих знаменитых математиков они почему-то вызывали отвращение. И действительно, такая нечеловеческая красота, в которой одновременно заключён и порядок, и хаос, может испугать, не так ли?
7. Они визуализировали расслоение Хопфа, какие молодцы:
Эту картинку надо в википедию, вместо дурацкой расчёски, которая там пучки символизирует.
8. Интересно, рассматривая сечения расслоения трёхмерной сферы по концентрическим окружностям комплексной плоскости (параллелям стереографической проекции), мы получаем фактически разбиения трёхмерного пространства на торы, которые в свою очередь, расслаиваются на окружности. Чюдесно, чюдесно.
Сцепление колец S^1 без пересечений в этом расслоении - это тоже какое-то чудо. Это должно что-то символизировать, в том числе с религиозной точки зрения, однако, не знаю пока, что именно.
9. Доказательство хорошее, даже не забыли формальненько показать, что заполняется весь круг (ок. начала шестой минуты). Только вижу методическую ошибку: хорошие чертежи вредят почти в той же мере, что и плохие. Геометрия, вообще, говорят, - это искусство строить правильное доказательство по неправильному чертежу. Если бы они сначала разбросали точки "тучкой", а потом с каждым шагом доказательства тучку трансформировали, всё ближе приводя к реальному ГМТ, то было бы вообще замечательно.
Трейлер ко второй части. Обещают показать связь между топологией и динамическими системами. Визуализируют гипотезу Римана! Ништяк, буду ждать следующей части. Я бы добавил ещё рассказ о дробных размерностях, кривой Пеано и прочих фракталах, бесконечномерных пространствах, но похоже, у них свой план. |
|
|
