Становление математика
Некоторое время вы просто учитесь: что-то удается изучить, что-то -- не вполне или даже совсем нет. Что-то впечатляет больше, что-то меньше, что-то нравится, что-то -- не очень. Потом вы становитесь амбициозный молодой человек (если не девушка), уже решивший для себя все важнейшие вопросы жизни, и идете завоевывать мир.

Вы подходите к переднему краю человеческого знания с уверенностью в том, что надо делать и как. Вы беретесь и делаете, и разумеется, у вас не получается абсолютно ничего отдаленно похожего на то, чего вы хотели сделать. Если вы мыслите достаточно отчетливо и строго, вам легче, потому что у вас на пути меньше миражей и тяжелых переживаний при расставании с миражами. Если вы мыслите менее отчетливо, вам труднее, но в любом случае картина со временем вырисовывается та же самая.

У вас получаются мелочи (может быть, не лишенные приятности), пустяки, незначительные вещи -- по вашим собственным меркам. Вы начинаете сомневаться в том, что у вас когда-либо получится что-либо существенное.

Правда состоит в том, что предмет велик и в нем есть место для людей с разными мировоззренческими и эстетическими позициями; есть и для вашей. Другая часть правды в том, что когда вы в юности говорите о своих намерениях и планах, вы не понимаете, о чем вы говорите.

Что вы хотите сделать, вы можете знать заранее. Что из этого возможно и осуществимо, вы узнаете из опыта работы и многочисленных попыток, мелких достижений и крупных неудач. Этот опыт станет порождением вашей собственной жизни в предмете, результатом столкновения ваших убеждений с математической реальностью. Может быть, через пять, десять и двадцать лет такой жизни вы останетесь верны вашим первоначальным взглядам. Может быть, нет; может быть, вам покажется, что сам вопрос не имеет смысла.

В любом случае, то видение предмета, которое у вас будет на выходе из этих испытаний, важнее и подлиннее, чем то, которое было на входе. Дело вовсе не в том, что через двадцать или сорок лет у вас будут за плечами результаты, статьи и теоремы. Дело в том, что предмет мудрее человека. Вы жили, работали в нем, учились у него -- ближе к концу жизни вы будете знать, чему вы у него научились.

Лично вы, я имею в виду; ибо другие люди научатся у того же предмета совсем другим вещам.