Так что теорема Уиттекера-Найквиста-Котельникова-Шэннона конечно интересна, но не даёт сколько-нибудь практических способов восстанавливать сигнал с предсказуемой точностью.

Ничего подобного.

(Reply to this) (Thread)

Как она предсказывает точность восстановления сигнала?

Как она это делает в ситуациях, когда она вообще неприменима (с учётом приведённых мной пунктов).

Про периодичность понятно, что я имел в виду?

Мне теорема нравится, многое теоретически помогла понять, но уж никак не предсказывать точность научила.

(Reply to this) (Parent)

>типа sin(ax)*rect(bx) (rect — единица в интервале, 0 — вне его и на границах),
>скорее всего не будет иметь ограниченный спектр в смысле преобразования Фурье
>(получится невзаимоуничтожающаяся сумма sinc-ов, носитель которой не будет
>ограничен)

Носитель даже одого sinc-а неограничен. Но ПФ его даёт как раз прямоугольную функцию. А значит, ПФ прямоугольной функции даст sinc. ПФ произведения выразится в пространстве Фурье как конволюция sinc-а с двумя дельта-функциями, т.е. сумму двух sinc-ов, значит, действительно, спектр будет неограничен.

>
>3. Да и вообще: для sin(ax)*rect(bx) начало и конец сигнала могут быть "пойманы"
>не точнее, чем позволяет частота дискретизации (понятия не имею, насколько
>хорошо можно это услышать).

Думаю, никак нельзя услышать.

>
>3-. А вообще насколько заметно, когда между каждыми двумя значениями звук на
>полпериода, например, исчезает?

А вот это, думаю, сильно будет заметно, т.к. умножение на такую функцию сильно изменит спектр.

>Продолжать надо разбираться с фильтрами частот

Конструирование фильтров - это прикольно (там не всё так просто); кстати, у меня знакомый есть, у него хобби - конструирование усилителей из аналоговых компонент, там, я так понимаю, целью стоит приближение к линейной АЧХ.

(Reply to this) (Thread)

действительно, спектр будет неограничен
Круто: ты аж умеешь считать преобразование Фурье адаптированных для приведения в качестве примера функций:) Ты бы лучше написал, насколько такие функции "реальны". Пока я считаю этот звук достаточно реальным (особенно в какой-нибудь электронной музыке, наверное), а значит определение спектра через преобразование Фурье — штука нереальная для музыки, по крайней мере.

Думаю, никак нельзя услышать.
Я о том, что, может быть, два разных звука начинаются один чуть раньше другого, а если порядок, например, поменять, то эффект будет ощутим. Верю, что для частот дискретизации 44100 Гц и выше это вряд ли. Но интересно было бы узнать, проводились ли подобные исследования (скорее всего), а если проводились, то что дали. Реально рыскать не могу. Может, кстати, ты книжку по акустике порекомендуешь повсеобъемлющее?

А вот это, думаю, сильно будет заметно, т.к. умножение на такую функцию сильно изменит спектр.
Ну и? Оно изменит спектр в смысле преобразования Фурье, а ухо-то вряд ли так спектр анализирует. Скорее, полагаю, заметно будет изменение "бухгалтерских" характеристик: какого-нибудь среднего звукового давления, как-нибудь так.

конструирование усилителей из аналоговых компонент, там, я так понимаю, целью стоит приближение к линейной АЧХ
Наверное. Я писал программку для рассчёта фильтров из аналоговых компонент (конструировалась дробно-рациональная функция). Устойчивость никого не волновала (с учётом скачущих параметров реальных сопротивлений и т.п., это странно), пользователь сумел смешно сглючить разок-другой (программка для диплома мат.-меха одной дамы, ей не ставилась задача написать программку самой, как я понимаю, но программку с неё требовали) [сглючить со сходимостью: там итерационный метод, и когда норма разности результатов последовательных ранних итераций случайно оказалась очень маленькой, она приняла какого-то урода скачущего за окончательный результат, да ещё пыталась его совать научному руководителю, да и мне потом, как пример "неправильной работы программы"]. Там целью было приближение функции похожей на rect, понятное дело. Закончилось тем, что диплом она защитила, а у научной руководительницы странные гипотезы какие-то не подтвердились, так что она с сомнением сказала, что программа что-то не то выдаёт (но даже не предлагала проверить, нет ли в программе ошибки, сама тоже тестов не предлагала).

(Reply to this) (Parent)