| Децибелы |
[Jul. 25th, 2008|07:19 pm] |
На всякий случай краткое определение децибела: это безразмерная единица отношения величин одинаковой физической размерности. Она логарифмическая: увеличению количества децибел в два раза соответствует возведение в квадрат отношения, например: была верхняя величина в 3 раза больше нижней, так стала — в 9, была в 10 раз меньше — так стала в 100. По дурацким причинам способ измерения-таки зависит от физической природы величин, так что единую формулу не написать, по сути это c*lg(A/B), где A и B — сравниваемые величины, а c — некоторая константа, обычно 10 или 20. Непер — та же фигня, где c=ln(10), то есть примерно 2.302585…, потому что непер — просто ln(A/B). Но неперы в децибелы переводят всё равно по формулам, зависящим от физической размерности.
1. История
Про децибелы занятно читать. Понимаешь, что у людей, которые их придумывали, самобытности было немало.
Помню, что читал как-то книгу по схемотехнике, в которой по сути определяли, что дБ — это корень кубический из двух раз (на самом деле — корень десятой степени из десяти, да и то: обычно только для энергии; так что три децибела не 2 раза, а примерно 1.99526…, разница редко существенна). Жалко, что не встречал формально более верного определения: "10 децибел — это когда одна величина в 10 раз больше другой".
Сейчас взглянул в определения опять: начинают скромно, с того, что это безразмерная величина для измерения отношений величин одинаковой физической размерности.
Но, чтобы не путаться самим запутать людей, для измерения отношений разных физических величин используют разные децибелы.
Ничего удивительного, что это несистемная единица. Непер — тоже несистемная единица, но её СИ, типа, одобряет к использованию без ограничений. Соответственно, чаще неперы используются для напряжения/силы тока, а децибелы — для мощности.
Потому что напряжение и ток в децибелах измеряют по другой формуле: тому же отношению величин приписывают вдвое бОльшее число децибел.
А всё из-за популярных формул, применённых в простом случае: если в формулу для мощности P=UI подставлять закон Ома, то получится, что P=I^2*R или P=U^2/R, так что логарифм отношения мощностей будет логарифмом отношения квадратов силы тока/напряжения, плюс-минус логарифм отношения сопротивлений. И в простом случае сопротивления равны! А это значит, что логарифм отношения мощностей будет просто логарифмом отношения квадратов силы тока/напряжения, то есть — удвоенным логарифмом отношения сил тока/напряжений.
Чтобы стало понятнее, насколько дурацкая это штука изначально, заметим, что в английской Википедии, например, просто нет статьи "бел": только "децибел". При этом то, что 10 дБ = 1 Б, упоминают старательно.
Вот так бесславно мир не имеет безразмерной логарифмической единицы измерения отношений.
Соответственно, есть куча противных духу СИ единиц типа (это иностранцы всякие) dBV (напряжение, к 1 В), dBW (мощность, к 1 Вт), dBM (этого нет в английской Википедии, кстати, зато в статье про децибел дано оригинальное определение джоуля: "1 joule = 1 watt per hertz", то есть: "1 Дж = 1 Вт / (1/c)", вместо, например, "1 Дж = 1 Вт*с"; мощность, к 1 мВт при напряжении 775 мВ и сопротивлении 600 Ом), дБ…, просто всяких абсолютных децибел в акустике.
А, кстати: во времена былые для децибелов (отношение в децибелы, децибелы в отношение, в неперы и обратно, при каком-то уровне и т.п.) печатали таблицы.
2. Децибелы в акустике
Судя по английской Википедии, в околозвуковых вопросах есть по крайней мере пять абсолютных смыслов "dB", которые не пишутся слитно с какими-нибудь дурацкими суффиксами. http://en.wikipedia.org/wiki/Decibel#Acoustics_2
Это dB SPL, dB SIL, dB SWL, dB HL и dB Q.
Первый измеряет слышимость, по сути, второй и третий — физические характеристики, четвёртый — для измерения потери слуха или что-то такое, последняя — один из вариантов измерения уровня шума специальным методом http://en.wikipedia.org/wiki/ITU-R_468_noise_weighting . Есть ещё dBA, dB(A), … — типа dB Q, только с различными методами взвешенной оценки уровня шума.
ДАЛЕЕ ИДУТ РАЗНЫЕ ОПОРНЫЕ УРОВНИ, КОЭФФИЦИЕНТЫ ТАКЖЕ ПО-РАЗНОМУ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ. ОНИ НАПИСАНЫ В ЗАМЕЧАНИЯХ.
Теперь об отличиях децибел относительно "порогов слышимости". Суть шкал в том, что звук 0 дБ ещё возможно расслышать, а звуки с отрицательным количеством децибел неслышны:
1. dB SPL — изменение давления воздуха, относительно 20 мкПа (атмосферное — примерно 101325 Па) [то есть: если в тишине давление P, необязательно одна атмосфера, то при наличии звуков оно временно меняется на P+Q, и измеряют как раз это Q по отношению к 20 мкПа; так что при одной атмосфере в тишине, давление в (1 атм + 20 мкПа) — это 0 дБ, а в 2 атм — примерно 194 дБ {это намного хуже, чем просто больно, обычно это ударная волна, ракета взлетающая, что-нибудь такое (а в Википедии почему-то 191 дБ)}]. Барабанная перепонка реагирует непосредственно на звуковое давление. Звуковое давление распространяющегося звука обратно пропорционально расстоянию. Поэтому, видимо, коэффициент перед логарифмом — 20 (квадрат-то будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния).
2. dB SIL — интенсивность звука в ваттах на метр квадратный, относительно 1 пВт/м^2 (пико=10^(-12)). Они не связаны прямо с dB SPL: если мощность звука у источника — 100 Вт, то приближённо она будет равномерно распределяться по сфере вокруг источника. Так что интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Коэффициент перед логарифмом — 10.
3. dB SWL — мощность звука, относительно 1 пВт (пико=10^(-12)). Также не связаны напрямую с dB SPL. Может измерять энергетическую эффективность звуковоспроизведения: типа, работая на мощности 1 Вт, колонки производят стандартную какую-то запись (наверняка значение сильно зависит от особенностей записи), далее измеряют как-то мощность (опосредованно, скорее всего), и получают соотношение. 0.01 Вт выдаваемого звука будет обозначен как 100 дБ. Коэффициент перед логарифмом — 10.
4. dB HL — это измерение глухоты ("hearing loss" или "hearing level"?). Измеряют с помощью специальных сигналов, которые учитывают разную слышимость разных частот: есть заметка в русской Википедии с картинкой (графиком), в отличие от английской! http://ru.wikipedia.org/wiki/Фон_(акустика) (Правда, английская пишет, что у всех свои графики.) |
|
|
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small}