По этому описанию становится похоже на тривиальное векторное расслоение.

В принципе на него перенести скалярное произведение над исходным пространством большого труда не стоит.

То есть берется векторное пространство V, а потом берется множество VxV.

И там можно ввести умножение на скаляр a(p,v) = (p,av) и скалярное произведение ⟨(p,v),(q,w)⟩ = ⟨v,w⟩. Но тогда это просто направленные вектора на плоскости. И вопрос как получить не-направленность. Масштабировать их можно относительно середины. Скалярное произведение считать как ⟨(p,v),(q,w)⟩ = max(⟨v,w⟩, -⟨v,w⟩). Потому что ортогональная пара векторов остается ортогональной как бы ее не подвинуть. И нужно отождествлять пары (p,v) и (p ,-v).

(Reply to this) (Parent)