По теории чисел ничего серьезного посоветовать не могу.
(Алгебра Ленга, кстати, тоже сильно устарела.)
Хотя Алексея Зыкина уже нет, в Москве все еще много сильных специалистов по теории чисел. Можно спросить у них.

Насколько я понимаю, для современной теории чисел совершенно необходимы (теория Галуа, само собой) коммутативная алгебра и алгебраическая геометрия над незамкнутыми полями (или даже дедекиндовыми областями; технически --- это геометрия семейств параметризованных гладкими кривыми).
Теория чисел, если не аналитическая, --- это диофантова геометрия.

Перечитал Ваши комментарии, и мне показалось, что у Вы слегка недолюбливаете геометрию, а это неправильно, поскольку московская математическая школа всегда славилась своей широтой.

В начале мая собираюсь читать в IMPA миникурс по гиперболической геометрии.
Сочетая приятное с полезным для меня безвредным для Вас, можно попробовать поизучать по skype гиперболическую геометрию (подход совсем новый и пока малоизвестный).
При этом поначалу с Вашей точки зрения это будет как бы алгебра, чуть ли не линейная.
Разумеется, это будет не изучение ради изучения. Все будет происходить вокруг некоторой задачи, которая примерно звучит так: найти адекватный и удобный критерий дискретности группы изометрий.
Задача сложная, но даже микроскопический прогресс будет большим достижением чисто с практической точки зрения.
В принципе, заниматься конкретной нерешенной проблемой почему-то не рекомендуется на первых курсах, но даже, если это и правильно, здесь противопоказаний нет.

Если Вам это интересно, можете прислать мне свой е-мейл при помощи удаленного комментария.