Кот и повар (парадокс).
Парадокс (апорий, гр. απορία «безысходная, нерешаемая задача») Зенона "Ахилл и кот" привлёк внимание многих авторитетных людей, как Аристотель, Гоббс,  Галилей, Лейбниц, Ньютон, Гильберт и Бальцано с Мейерштрассе. В сети есть лекция Х.Л. Борхеса «Вечное состязание Ахилла...» с разнообразными формулами и ссылками на Рассела и др. Приговор библиотекаря суров:" Парадокс Зенона неопровержим, разве что мы признаем идеальную природу пространства и времени. Так признаем же идеализм, признаем же конкретное увлечение воспринимаемого, и избегнем головокружительного умножения бездн этого парадокса".

В сходной безысходности спелись официальный марксизм (См. БСЭ) и альтернативная диссидент-философия ( рассудок — гносеологический коррелят пространства — всегда натыкается на парадоксы Зенона; они — его предел, упираясь в который, рассудок сворачивается, как змея...).

---

Я инвестировал 20 рублей в рассудок и провёл натурный опыт на людях школьного возраста. Подходящий экземпляр попался у ларька с мороженым. "Школьники," - сказал я в толпу, -"есть задачка! Кто решит, получит десятку или стаканчик пломбира. Шестой класс не предлагать, задача детская, про суп с котом, по арифметике." Интерес был вялый, но желающий нашёлся.
Напомню формулировку: "Начальное расстояние между поваром и котом, который слушает, да ест, - 10 метров. Повар Ахилл бежит со скоростью 10 m/с, кот - 1 m/с. За какое время великий кулинар догонит животное и какова его длина пробега?".
Задача на икс!- твёрдо сказал младший школьник, и посмотрел на витрину ларька. Пусть х - время свободного пробега кота. Составим уравнение:
10х=x+10, перенесём все иксы в левую часть,
9х=10, и получаем
Ответ: время пробега x=10/9, а длина забега кулинара 10x=100/9 метров."
"Метров 10", - заценил десятиклассник Серпокрылов из глубиы толпы. Я отстегнул мою вторую, бонусную десятку.
Зенон подкрался незаметно.
— Товарищ! Быстроногий Ахилл никогда не догонит кота, если в начале движения кот находился на некотором расстоянии от него! Действительно, пусть начальное расстояние есть 10 m и пусть Ахилл бежит в 10 раз быстрее, чем животное. Когда Ахилл пробежит расстояние 10 m, кот с добычей удалится на метр, а когда Ахилл промчится и это расстояние, кот отползёт на 10 сm, и т. д..
— Он хочет сказать, заметил десятиклассник Серпокрылов из глубинки, - "что нам жизни не хватит, чтобы записать натуральную дробь 100/9 в виде бесконечной десятичной дроби 11.1111111..., раз она бесконечная. Мы в девятом классе эту заморочку проходили, период нужно брать в скобки, вот так: 11.(1).