1) На сколько я помню в брежневские времена у меня фраза про кухарку вызывала ассоциации с тем, что поставь вместо Брежнева кухарку - ничего не изменится. Возможно что-то подобное было у многих - ведь фраза очень часто использовалась вне ее основного контекста.

2) Плакат же вполне грамотный - кухарка спроваживается (подталкивается) управлять государством на МЕСТНОМ уровне - в местный совет. Хотя при этом не уточнаяется, что этот совет только местный.